结论：员工存在特定严重违反公司规章制度、严重失职或违法等情形时，公司可以提前30天（或额外支付一个月工资后立即）辞退员工，但并非所有情形都适用提前30天通知。具体是否适用，需结合员工实际行为及法律规定综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、公司可提前30天辞退员工的法定情形

根据《劳动合同法》第三十九条，员工存在以下情形时，公司无需提前30天通知，可直接解除劳动合同（但需注意，部分情形下若选择提前30天通知，可避免支付“代通知金”）：

1. 试用期不符合录用条件

   • 示例：公司明确约定“试用期需完成10万元业绩”，员工未达标且无合理理由。
     
   • 关键点：公司需证明录用条件已明确告知员工，且员工确实不符合。

2. 严重违反公司规章制度

   • 示例：员工多次旷工、泄露商业秘密或打架斗殴。
     
   • 关键点：规章制度需经民主程序制定（如职工代表大会讨论），且已公示或告知员工。

3. 严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害

   • 示例：财务人员私自挪用公款10万元，或因疏忽导致公司损失50万元。
     
   • 关键点：需证明“重大损害”的具体金额或影响（如合同无法履行、客户流失等）。

4. 同时与其他公司建立劳动关系，对完成本职工作造成严重影响，或经公司提出拒不改正

   • 示例：员工兼职影响本职工作，公司书面警告后仍不改正。
     
   • 关键点：需证明“严重影响”或“拒不改正”的证据（如工作记录、警告函）。

5. 以欺诈、胁迫手段订立劳动合同，或乘人之危使公司违背真实意思

   • 示例：员工伪造学历证书入职，或隐瞒犯罪记录。
     
   • 关键点：公司需在知道或应当知道欺诈事实后1年内主张解除权。

6. 被依法追究刑事责任

   • 示例：员工因盗窃被判刑（无论是否缓刑）。
     
   • 关键点：需以法院生效判决为准，公安机关拘留或检察院起诉不构成解除依据。

二、公司需提前30天通知（或支付代通知金）的法定情形

根据《劳动合同法》第四十条，员工存在以下情形时，公司需提前30天书面通知（或额外支付一个月工资）方可解除劳动合同：

1. 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事公司另行安排的工作

   • 示例：员工患癌症医疗期满后，公司调整岗位至轻松岗位，但员工仍无法胜任。
     
   • 关键点：医疗期长度根据工龄和当地规定确定（如3-24个月），公司需证明“不能从事另行安排的工作”。

2. 员工不能胜任工作，经培训或调岗后仍不能胜任

   • 示例：销售员工连续3个月业绩不达标，公司安排培训后仍未改善。
     
   • 关键点：需有明确的考核标准（如KPI），且培训或调岗需合理（如培训内容与工作相关）。

3. 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且双方未能就变更合同达成一致

   • 示例：公司因政策调整需搬迁至外地，员工拒绝随迁。
     
   • 关键点：“客观情况”需为非主观因素（如市场变化、政策调整），且公司需证明“无法履行”（如原岗位已取消）。

三、公司违法解除劳动合同的法律后果

若公司无合法理由解除劳动合同（如未满足上述法定情形），员工可主张：

1. 继续履行合同：要求公司恢复劳动关系（适用于员工仍希望继续工作的情况）。
   
2. 赔偿金：按工作年限支付经济补偿金的2倍（如工作5年，赔偿10个月工资）。
   
   • 计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2
     
   • 示例：员工月薪1万元，工作3年，公司违法解除需赔偿6万元。

四、实务建议

1. 对员工：若被公司辞退，需核实解除理由是否符合法律规定，保留劳动合同、工资记录、解除通知等证据，及时咨询律师维权。
   
2. 对公司：解除劳动合同需严格依据法律程序，保留员工违规证据（如监控录像、书面警告）、医疗期证明或考核记录，避免违法解除风险。

如有具体情形需进一步分析，可直接向我咨询。