结论：交通认定书认定非机动车全责的情况下，非机动车方能否走保险，需分情况讨论，主要取决于非机动车是否购买了相关保险以及保险类型。
如果非机动车购买了非机动车第三者责任险：
- 在这种情况下，非机动车方虽然被认定为全责，但仍然可以向自己投保的保险公司申请理赔。非机动车第三者责任险的保障范围通常包括因非机动车事故导致第三方人身伤害或财产损失时，保险公司按照合同约定进行赔偿。
- 非机动车方需及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证明材料，如交通认定书、医疗费用发票等，以便保险公司进行理赔审核。
如果非机动车未购买任何保险或仅购买了针对自身损失的保险（如非机动车盗抢险、车上人员责任险等）：
- 在这种情况下，非机动车方被认定为全责后，将无法通过保险获得对第三方的赔偿。因为未购买相关保险或保险类型不匹配，保险公司没有义务对第三方损失进行赔付。
- 非机动车方需自行承担对第三方的赔偿责任，包括医疗费用、财产损失等。如果非机动车方无力承担全部赔偿责任，可能需要与第三方协商分期赔偿或寻求其他解决方式。
特殊情况：如果事故涉及机动车与非机动车，且机动车方无责：
- 根据《道路交通安全法》及相关规定，机动车与非机动车发生交通事故，机动车一方无过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。这部分赔偿责任通常由机动车方的交强险在无责任限额内进行赔付。
- 但在此情况下，非机动车方的全责认定并不影响机动车方交强险的无责赔付。非机动车方仍需自行承担自身损失及对机动车方可能造成的损失（如果有的话）。
建议：
- 非机动车方在购买保险时，应充分考虑自身风险状况，选择适合的保险类型，如非机动车第三者责任险，以降低因事故导致的经济风险。
- 在发生交通事故后，非机动车方应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证明材料，以便顺利获得理赔。
- 如果对保险理赔流程或责任认定有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。