结论：在顾客的狗咬伤美容师的情况下，责任归属并非绝对由顾客承担，而是需根据具体情况来判断。一般来说，如果顾客作为动物饲养人或管理人未尽到管理义务，导致狗咬伤他人，那么顾客应当承担侵权责任。但若美容师自身存在过错，如故意挑逗狗等，则可能减轻或免除顾客的责任。

详细分析：

1. 顾客的责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对动物采取安全措施，避免对他人造成损害。如果顾客作为狗的饲养人或管理人，未尽到管理义务，如未给狗拴绳、未看管好狗等，导致狗咬伤美容师，那么顾客应当承担侵权责任。
   • 顾客的责任范围通常包括美容师的医疗费用、因误工减少的收入、残疾赔偿金（如果构成残疾）等。具体责任范围需根据美容师的实际损失和顾客的过错程度来确定。

2. 美容师的责任：

   • 如果美容师在逗弄狗、挑衅狗或者存在其他过错行为，导致狗咬伤自己，那么美容师自身也可能需要承担一定的责任。在这种情况下，顾客的责任可能会相应减轻或免除。
   • 美容师作为专业人员，在提供服务时应当具备一定的安全意识和防范措施。如果美容师因疏忽大意或违反操作规程而导致被狗咬伤，那么其自身也可能需要承担部分责任。

3. 宠物店的责任：

   • 宠物店作为服务提供者，有义务确保服务过程中的安全。如果宠物店在提供服务时未尽到安全保障义务，如未提供安全的操作环境、未对狗进行必要的约束等，导致美容师被狗咬伤，那么宠物店也可能需要承担一定的责任。
   • 但在此案例中，主要关注的是顾客与美容师之间的责任划分。宠物店的责任可能作为次要因素考虑，具体需根据实际情况和宠物店的过错程度来判断。

建议：

• 在发生此类事件后，建议立即报警并保留相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等。这些证据将有助于后续的责任划分和赔偿协商。
• 美容师可以与顾客和宠物店进行协商，寻求合理的赔偿方案。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷。
• 作为宠物店经营者，您应当加强店内安全管理，确保服务过程中的安全。同时，也可以考虑为员工购买相关保险，以减轻因意外事件而带来的经济负担。

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