针对“拿刀砍人之后跑到国外”这一行为，处理方式需结合法律程序、国际合作及具体情节综合判断，具体如下：

1. 刑事责任不可逃避
   根据中国《刑法》第234条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
   关键点：刑事责任具有人身专属性，犯罪后逃往国外不会免除责任，反而可能因“逃匿”加重量刑情节（如《刑法》第310条包庇罪中“窝藏、包庇”行为可能被追责）。

2. 国际司法合作是核心手段

   • 引渡程序：若犯罪嫌疑人逃往与中国签订引渡条约的国家（如加拿大、澳大利亚等），中国可通过外交渠道向该国提出引渡请求，需提交证据证明犯罪事实及嫌疑人身份，对方国家会依据国内法审查是否引渡。
     
   • 遣返或驱逐：即使无引渡条约，若嫌疑人在国外违法（如非法入境、居留），可能被遣返至中国；部分国家也可能基于“人类基本价值观”或双边协议主动配合遣返。
     
   • 异地追诉：中国可请求逃亡国依据当地法律对嫌疑人提起诉讼（如嫌疑人持刀伤人行为在当地也构成犯罪），但需注意两国法律差异可能导致处罚不同。

3. 国内法律程序的延续

   • 立案与通缉：公安机关会立即立案侦查，对嫌疑人发布通缉令（国内通缉）或通过国际刑警组织发布“红色通缉令”（全球追捕）。
     
   • 缺席审判：根据中国《刑事诉讼法》第291条，对逃匿境外且通缉一年后不能到案的，可适用缺席审判程序，由法院依法作出判决，后续可通过国际合作执行刑罚。
     
   • 资产冻结与追缴：若嫌疑人有境内财产，法院可依法冻结、拍卖用于赔偿被害人或执行罚金。

4. 量刑与执行的实际影响

   • 自首情节：若嫌疑人在国外主动联系中国司法机关投案，并如实供述罪行，可依法从轻或减轻处罚（《刑法》第67条）。
     
   • 执行难度：即使被引渡或遣返，实际执行刑罚需考虑两国司法协作效率、嫌疑人健康状况等因素；若在境外被判刑，中国可能通过“外国判决承认与执行”程序申请在我国境内执行剩余刑期。

建议：若您或您身边的人涉及此类情况，应立即通过合法途径（如委托国内律师）与司法机关沟通，争取主动配合调查以减轻责任；切勿试图通过非法手段逃避制裁，否则可能面临更严重的法律后果。如有具体情节需进一步分析，可直接向我咨询。