面对逾期一天就被催收人威胁的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 保持冷静，理性应对

   • 避免情绪化：首先，不要被催收人员的威胁言辞所激怒或吓倒。记住，他们的目的是促使你还款，而非与你发生争执。保持冷静，有助于你更好地应对这一局面。
   • 了解权益：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，任何形式的暴力、恐吓等非法催收行为都是不被允许的。你有权拒绝任何形式的暴力催收，并可以依法维护自己的权益。

2. 核实催收身份与信息真实性

   • 要求提供身份信息：在沟通过程中，你可以要求催收人员提供其所属公司的名称、地址以及联系方式等信息，以便后续核实其身份和合法性。
   • 警惕虚假信息：如果对方声称你涉嫌诈骗等犯罪行为，不要轻易相信。你可以要求对方提供相关证据，并通过官方渠道进行核实，如联系相关金融机构或警方。

3. 收集证据，以备不时之需

   • 通话录音与聊天记录保存：如果可能的话，开启手机通话录音功能，完整录下催收人员的不当言论。对于短信、微信等文字形式的威胁，及时截屏保存，确保记录包含完整的对话内容、发送时间及双方身份信息。
   • 详细记录：记录下每次催收的时间、内容、催收人员的姓名或工号，以及任何可能证明其不当行为的细节。这些证据在必要时可以作为你维护自身权益的有力武器。

4. 积极沟通，寻求合理解决方案

   • 与催收人员沟通：尝试与催收人员进行理性沟通，说明你的还款意愿和当前的经济状况。如果你确实无法一次性还清欠款，可以提出分期还款的请求，并协商制定一个合理的还款计划。
   • 与金融机构沟通：如果催收人员代表的是某金融机构，你也可以直接联系该机构，说明你的情况，并请求他们给予一定的宽限期或减免部分利息和费用。

5. 向相关部门投诉，维护自身权益

   • 向金融监管机构投诉：如果催收人员的行为已经严重侵犯了你的合法权益，你可以向当地的银保监会等金融监管机构进行投诉举报。提供详实的证据材料，请求他们调查处理。
   • 报警处理：若催收行为涉及对你或家人的人身安全威胁，或者构成寻衅滋事等违法行为，立即拨打110报警，详细描述威胁内容，并提供证据。警方将依法调查处理，保护你的人身安全。

6. 考虑法律途径，维护合法权益

   • 提起诉讼：在上述方法无法解决问题的情况下，你可以考虑向人民法院提起诉讼，要求催收人员及其所属机构停止侵权行为，并赔偿你所遭受的精神损害等损失。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持你的主张。

额外建议：

• 加强自我保护意识：不要轻易透露个人敏感信息，如身份证号、银行卡号等，以防被不法分子利用。
• 积极解决债务问题：制定合理的还款计划，并严格按照计划执行。这不仅可以缓解你的经济压力，还可以展示你的还款诚意，减少不必要的催收纠纷。

面对逾期催收威胁时，保持冷静、收集证据、积极沟通、向相关部门投诉以及考虑法律途径都是有效的应对策略。希望这些建议能帮助你更好地应对这一局面，维护自己的合法权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要更具体的建议，请随时向我咨询。