结论：逾期是否会被单位辞退，不能一概而论，它取决于多个因素，包括逾期的性质、用人单位的规章制度、劳动合同的约定以及是否存在特殊法定情形等。
一、逾期性质与辞退关系
个人经济逾期（如信贷逾期）：
- 通常情况下，个人经济逾期，如信贷逾期，属于员工的个人经济问题，并不直接影响其工作表现、工作能力或履行工作职责。
- 除非这种逾期行为严重损害了公司的利益或声誉，或者违反了公司明确的规章制度，否则用人单位不能仅凭此就辞退员工。
工作相关逾期（如任务逾期完成）：
- 如果逾期与工作直接相关，如未能按时完成工作任务，且这种逾期行为严重违反了用人单位的规章制度或劳动合同的约定，那么用人单位有权辞退员工。
二、用人单位规章制度的重要性
规章制度的合法性：
- 用人单位的规章制度必须依法制定，经过民主程序（如职工代表大会讨论）并向劳动者公示或告知。
- 内容不得违反法律、法规的强制性规定，否则规章制度无效。
规章制度的内容与执行：
- 规章制度应明确规定各种违规行为的处理方式，包括逾期的处理。
- 对于轻微逾期，通常采取警告、扣工资等较轻处罚；对于严重逾期或频繁逾期，才可能构成“严重违反”，导致辞退。
- 如果规章制度过于苛刻或不合理，如规定一次逾期即辞退，可能不会被法律支持。
三、劳动合同中的约定
- 劳动合同中应明确解除劳动合同的条件，特别是关于员工严重违反规章制度或未能按时完成工作任务时用人单位可以解除合同的情形。
- 双方可在签订劳动合同时协商并明确逾期的具体处理方式，以避免未来产生纠纷。
四、特殊情况下的保护
- 孕期、产期、哺乳期员工：这些员工即使存在逾期行为，用人单位也不能随意辞退，应依法保护其合法权益。
- 其他法定保护情形：如员工患职业病、因工负伤、患病在医疗期内等，用人单位同样不得解除劳动合同。
五、综合分析与建议
对于员工：
- 应自觉遵守用人单位的规章制度和劳动合同的约定，按时完成工作任务，避免逾期行为。
- 如果因特殊原因无法按时完成任务或存在其他逾期情况，应及时与用人单位沟通并寻求解决方案。
- 如果遭遇非法辞退，应了解自己的法律权益并寻求法律援助。
对于用人单位：
- 应合法制定并执行规章制度，确保规章制度的内容合法、合理且经过民主程序制定并向员工公示。
- 在处理员工逾期问题时，应综合考虑员工的具体行为、对公司的影响以及法律法规的要求，避免违法辞退行为的发生。
- 如果需要辞退员工，应确保辞退行为符合法律法规的规定和劳动合同的约定，并支付相应的经济补偿（如果适用）。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十条：有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条：劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；（六）法律、行政法规规定的其他情形。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。