结论：农业银行商品房预售资金监管专户每月扣取子账户手续费是否合法，需结合具体合同约定、监管规定及费用合理性综合判断，以下分情况说明：

1. 若合同明确约定手续费条款，且符合监管规定
   若开发商与农业银行签订的《预售资金监管协议》中明确约定了子账户管理费、手续费等费用标准（如按月扣取），且该约定未违反《商品房预售资金监管办法》等地方性法规中“禁止违规收费”的强制性规定（例如部分地区规定监管账户不得收取额外费用），则银行扣费行为具有合同依据，通常合法。
   法律依据：根据《民法典》第465条，依法成立的合同受法律保护，双方应按约定履行义务。若合同条款不违反法律、行政法规的强制性规定，则合法有效。

2. 若合同未约定或约定不明，且监管规定禁止收费
   若协议中未提及手续费，或虽提及但未明确扣费标准、周期，且当地《商品房预售资金监管办法》明确规定“监管账户不得收取管理费、手续费等额外费用”（如北京、上海等地部分政策），则银行单方扣费可能涉嫌违规，开发商可要求银行返还并主张违约责任。
   法律依据：根据《民法典》第510条，合同生效后未约定或约定不明的事项，可协议补充；无法补充的，按合同相关条款或交易习惯确定。若监管规定属于“强制性规定”，违反则合同条款无效（参考《民法典》第153条）。

3. 若扣费标准显著不合理，可能涉及“显失公平”
   即使合同约定了手续费，若扣费标准远高于市场平均水平（如按月扣取子账户余额的1%），或银行未提供对应服务（如未提供账户管理、对账服务等），开发商可依据《民法典》第151条主张“显失公平”，请求法院或仲裁机构撤销或变更合同条款。

建议行动步骤：

1. 核查合同条款：重点查看《预售资金监管协议》中关于“费用”的章节，确认是否约定手续费、扣费标准及周期；
   
2. 咨询当地监管部门：联系当地住建局或房管局，确认当地《商品房预售资金监管办法》是否禁止银行收取此类费用；
   
3. 与银行协商或投诉：若发现违规，可先与银行沟通要求停止扣费并返还已扣款项；若协商无果，可向当地银保监会或金融监管局投诉；
   
4. 法律途径：若损失较大，可委托律师向法院起诉，主张合同无效、返还费用及赔偿损失。
   

如有进一步细节（如合同条款内容、当地监管规定等），可提供给我，我会为您具体分析。