结论前置：无血缘关系的送养协议中，送养人是否拥有抚养权需分情况讨论，主要取决于是否依法建立了收养关系或存在其他法定抚养情形。以下从不同角度详细分析：

一、合法收养关系下的抚养权归属

1. 法律依据
   根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用父母子女关系的规定。这意味着：

   • 养父母依法取得抚养权，需承担养子女的生活、教育、医疗等抚养义务；
   • 养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系因收养而消除。

2. 实例说明
   若甲、乙夫妻通过合法程序收养丙（无血缘关系），则丙的抚养权完全归属于甲、乙，生父母无权干涉。此时送养协议中若约定生父母保留抚养权，该条款因违反法律强制性规定而无效。

二、未依法收养时的抚养权问题

1. 无收养关系的情形
   若送养协议未依法办理收养登记（如仅口头约定或未通过民政部门审批），则：

   • 送养人与收养人之间不成立法律认可的收养关系；
   • 抚养权仍归生父母所有，收养人仅基于协议可能承担临时抚养责任，但无法对抗生父母的法定抚养权。

2. 风险警示
   此类协议可能因违反公序良俗或法律强制性规定被认定无效，导致收养人面临“人财两空”风险（如支付了抚养费用但无法获得抚养权）。

三、其他可能产生抚养权的特殊情形

1. 继父母与继子女关系
   若送养协议涉及继父母抚养继子女（如生母再婚后，继父同意抚养生母与前夫所生子女），则：

   • 根据《民法典》第一千零七十二条，继父或继母与受其抚养教育的继子女间适用父母子女关系规定；
   • 继父母可能因实际抚养行为获得抚养权，但需以“共同生活且履行教育抚养义务”为前提。

2. 监护关系中的抚养义务
   若送养协议约定由第三人（如亲属、朋友）作为监护人抚养儿童，则：

   • 监护人需依据《民法典》第三十九条履行监护职责，包括抚养义务；
   • 但监护关系不等同于抚养权，监护人需在法定范围内行使权利，且可能因特定情形（如被监护人取得完全民事行为能力）而终止。

四、法律建议与风险提示

1. 对送养人的建议

   • 必须依法办理收养登记，避免仅签订书面协议；
   • 送养前应评估收养人的经济能力、生活环境及抚养意愿，确保儿童利益最大化。

2. 对收养人的建议

   • 签订送养协议前，确认送养人是否为儿童的法定监护人（如生父母均死亡或丧失监护能力）；
   • 若涉及继子女抚养，需以“共同生活且履行抚养义务”为前提，保留相关证据（如支付生活费、教育费的凭证）。

3. 共同风险点

   • 无论何种情形，未依法办理收养登记的协议均无法对抗生父母的法定抚养权；
   • 若生父母反悔，收养人可能面临诉讼风险，需提前咨询律师制定应对方案。

总结：无血缘关系的送养协议中，抚养权的归属取决于是否依法建立了收养关系或其他法定抚养情形。建议送养人与收养人务必通过民政部门办理收养登记，并签订书面协议明确权利义务，以降低法律风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。