结论前置：老公私自转钱给小三，原配在一定条件下是有权要求返还的，关键在于能否证明转账行为损害了夫妻共同财产的合法权益，并且提供了充分的证据支持。

详细分析：

1. 法律基础：

   • 夫妻共同财产制度：在婚姻关系存续期间，夫妻所取得的财产一般被视为夫妻共同财产，双方对这部分财产享有平等的处理权。这意味着，任何一方在处理共同财产时，都应征得另一方的同意，尤其是涉及较大金额的支出。
   • 赠与行为的合法性：赠与行为需基于真实、自愿的意思表示，且不得损害他人的合法权益。如果老公未经原配同意，擅自将夫妻共同财产赠与小三，这种行为很可能侵犯了原配对共同财产的合法权益，且违背了社会的公序良俗。

2. 证据要求：

   • 转账记录：原配需要提供转账记录，如银行转账流水、电子支付截图等，以证明资金流转情况。
   • 共同财产证明：原配还需证明该笔款项属于夫妻共同财产，这通常可以通过提供婚姻证明、财产来源证明等文件来实现。
   • 未经同意的证明：原配需要证明赠与行为未经其同意，这可以通过聊天记录、通话录音等方式来佐证。
   • 特殊情形说明：若能进一步证明赠与行为是基于错误、欺诈或胁迫等非自愿原因，将更有力支持原配的诉求。

3. 司法实践：

   • 法院审理因素：法院在审理此类案件时，会综合考虑转账金额、款项性质、赠与目的以及是否损害夫妻共同财产权益等因素。如果原配能提供充分证据，证明转账行为确实损害了其合法权益，法院通常会支持原配的诉求，判决小三返还相应款项。
   • 特殊情形处理：尽管一般情况下原配有权追讨，但也存在特殊情形。例如，如果转账是出于家庭内部协商、债务偿还或其他合法原因，并得到了原配的默许或事后追认，则可能不构成对夫妻共同财产的侵害。

4. 操作建议：

   • 及时收集证据：在发现类似情况时，原配应及时收集证据，包括转账记录、聊天记录、银行流水等，以形成完整的证据链。
   • 咨询并委托律师：由于此类案件涉及复杂的法律关系和证据收集，建议原配委托专业律师来处理。我可以为你提供详细的法律指导和帮助，确保你的权益得到有效保护。
   • 通过法律手段维权：在律师的指导下，原配可以通过法律手段维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼，要求小三返还受赠的财产。

举例说明： 假设老公在婚姻关系存续期间，未经原配同意，擅自将10万元夫妻共同财产转账给小三。原配在发现后，及时收集了转账记录、聊天记录等证据，并证明了该笔款项属于夫妻共同财产且赠与行为未经其同意。在这种情况下，原配有权向法院提起诉讼，要求小三返还这10万元。如果法院审理后认为证据充分，通常会支持原配的诉求。

特殊情况提醒： 如果老公的转账行为是基于家庭内部协商、债务偿还或其他合法原因，并得到了原配的默许或事后追认，那么原配可能无法要求小三返还受赠的财产。因此，在处理此类问题时，原配需要仔细分析转账行为的性质和目的，以确定自己的权益是否受到侵害。

总之，老公私自转钱给小三，原配在一定条件下是有权要求返还的。如果你遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律指导和帮助。