犯罪案件判完后，若犯罪嫌疑人或被告人再供出新的犯罪事实或同案犯，司法机关会根据具体情况进行如下处理：

1. 新罪的认定与处理：

   • 若供出的新犯罪事实与已判决的犯罪事实属于同一性质或相关联，且证据确实充分，司法机关会依法对新罪进行立案侦查、审查起诉和审判。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十九条的规定，判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。因此，若新罪成立，犯罪嫌疑人或被告人可能会面临数罪并罚的情况。

2. 同案犯的追诉：

   • 若供出的是同案犯，且该同案犯尚未被司法机关掌握或追诉，司法机关会依法对同案犯进行立案侦查、审查起诉和审判。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。因此，即使同案犯逃避侦查或审判多年，只要被供出，仍可能面临追诉。

3. 立功表现的认定：

   • 若犯罪嫌疑人或被告人在判决后供出新的犯罪事实或同案犯，且该供出行为对司法机关侦破案件、抓捕同案犯等具有积极作用，可能被认定为立功表现。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十八条的规定，犯罪分子有立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。因此，立功表现可能成为犯罪嫌疑人或被告人量刑时的一个考虑因素。

4. 对已判决案件的影响：

   • 一般情况下，判决后供出的新犯罪事实或同案犯不会直接影响已判决案件的效力。已判决案件在上诉期满或二审判决后即发生法律效力。
   • 但是，如果供出的新犯罪事实或同案犯与已判决案件存在紧密关联，且可能影响已判决案件的事实认定或量刑，司法机关可能会根据具体情况决定是否启动再审程序。

建议：

• 若您或您身边的人涉及此类情况，建议及时向司法机关如实供出相关犯罪事实或同案犯信息，以争取立功表现或减轻处罚的机会。
• 同时，应积极配合司法机关的调查和审判工作，遵守法律法规和司法程序，以维护自身合法权益和司法公正。