结论：与单位签订劳动合同后突然大病住院，是否有赔偿需根据具体情况判断，主要包括是否属于工伤、单位是否依法缴纳社会保险以及单位是否有额外福利政策等角度。以下为您详细分析：
是否属于工伤：
- 工伤定义：根据《工伤保险条例》的规定，工伤是指在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者患职业病等情形。若您的大病并非因工作原因导致，且不符合工伤的其他认定条件（如上下班途中非本人主要责任的交通事故等），则一般不被认定为工伤。
- 非工伤情况：若您的大病不属于工伤范畴，那么单位通常没有法定的赔偿义务。但您仍可以享受医疗保险等社会保障待遇，前提是单位已依法为您缴纳社会保险。
单位是否依法缴纳社会保险：
- 医疗保险待遇：若单位已依法为您缴纳医疗保险，您在住院期间产生的医疗费用可以按照医疗保险的规定进行报销。这虽然不是直接的“赔偿”，但能在一定程度上减轻您的经济负担。
- 未缴纳社会保险：若单位未依法为您缴纳社会保险，导致您无法享受医疗保险待遇，您有权要求单位承担相应的医疗费用。此外，您还可以向劳动监察部门投诉，要求单位补缴社会保险。
单位是否有额外福利政策：
- 额外福利：有些单位除了依法缴纳社会保险外，还会为员工提供额外的福利政策，如补充医疗保险、住院津贴等。若您所在的单位有此类政策，且您符合享受条件，那么您可以根据单位的规定获得相应的赔偿或补助。
- 无额外福利：若单位没有提供额外福利政策，或者您不符合享受条件，那么您可能无法从单位获得额外的赔偿或补助。
建议与行动：
- 了解工伤认定条件：首先，您需要了解自己是否符合工伤的认定条件。若符合，应及时向单位或当地劳动保障部门申请工伤认定。
- 查询社会保险缴纳情况：其次，您需要查询单位是否已依法为您缴纳社会保险。若未缴纳，您可以要求单位补缴，并享受相应的医疗保险待遇。
- 与单位沟通：若您认为单位应给予额外的赔偿或补助，可以与单位进行沟通协商。在沟通过程中，您可以提供相关的医疗证明和费用单据等证据，以支持自己的主张。
- 寻求法律援助：若沟通无果，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），以了解自己的权益和可行的法律途径。
可能后果：
- 若您的大病被认定为工伤，您将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴等。
- 若您的大病不属于工伤范畴，但单位未依法缴纳社会保险，您可能面临无法享受医疗保险待遇的风险，并有权要求单位承担相应的医疗费用。
- 若单位有额外福利政策且您符合享受条件，您将有权获得相应的赔偿或补助；若不符合条件或单位无额外福利政策，则可能无法获得额外赔偿。
希望以上分析能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。