劳动合同到期不续签的补偿金和没有提前一个月通知的补偿金是否可以一起申请，需分情况讨论：

1. 用人单位不续签且未提前通知的情况
   根据《劳动合同法》第四十六条，劳动合同到期后，若用人单位主动提出不续签，或降低原劳动合同条件导致劳动者不续签的，用人单位需支付经济补偿金（即“N”，按工作年限计算，每满1年支付1个月工资）。
   若用人单位未提前30日以书面形式通知劳动者不续签，根据部分地方性规定（如《北京市劳动合同规定》第四十条），用人单位需额外支付1个月工资作为“代通知金”（即“N+1”中的“+1”）。
   结论：在此情况下，经济补偿金和代通知金可同时主张，但需以地方性法规明确规定为前提。若当地无此类规定，则仅能主张经济补偿金。

2. 劳动者不续签的情况
   若劳动合同到期后，劳动者主动提出不续签，或因用人单位维持或提高原劳动合同条件而劳动者仍不续签的，根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位无需支付经济补偿金，自然也不涉及代通知金问题。
   结论：劳动者不续签时，两项补偿均无法主张。

3. 用人单位合法提前通知不续签的情况
   若用人单位已提前30日书面通知劳动者不续签，且符合支付经济补偿金的条件（如主动不续签或降低条件导致劳动者不续签），则仅需支付经济补偿金，无需支付代通知金。
   结论：此时仅能主张经济补偿金，代通知金不适用。

关键提示：

• 代通知金的支付以地方性法规为准，全国性法律未强制要求用人单位支付。
  
• 经济补偿金的计算基数为劳动者在劳动合同解除前12个月的平均工资，且受当地社平工资三倍封顶限制。
  
• 若涉及争议，建议收集劳动合同、续签协商记录、工资流水等证据，通过劳动仲裁或诉讼维护权益。
  

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