结论：非林地上的树木被砍伐3公分，警察是否会管，这主要取决于砍伐行为是否违反了相关法律法规以及行为的性质和后果。一般来说，如果砍伐行为不构成违法或犯罪，警察通常不会介入；但如果砍伐行为违反了森林法、治安管理处罚法等相关规定，或者造成了较大的社会影响，警察则可能会进行调查处理。

分析说明：

1. 砍伐行为的合法性：

   • 如果砍伐的是自己所有的非林地上的树木，且砍伐行为符合当地林业部门或相关政府机构的规定（如砍伐许可、砍伐数量限制等），那么这种砍伐行为是合法的，警察通常不会介入。
   • 如果砍伐的是他人所有的树木，或者砍伐行为违反了当地林业部门或相关政府机构的规定（如未经许可砍伐、砍伐数量超标等），那么这种砍伐行为就是违法的，可能面临法律责任。

2. 砍伐行为的性质和后果：

   • 如果砍伐行为只是轻微的，没有造成较大的社会影响或财产损失，那么可能只会受到行政处罚，如罚款、警告等，警察可能会根据具体情况决定是否介入。
   • 如果砍伐行为严重，如大量砍伐、恶意破坏等，或者造成了较大的社会影响或财产损失，那么可能构成犯罪，如故意毁坏财物罪等，警察则会依法进行调查处理。

3. 相关法律法规：

   • 根据《中华人民共和国森林法》等相关规定，砍伐树木需要取得相应的许可，并遵守砍伐数量、时间等限制。违反这些规定可能会面临行政处罚或刑事责任。
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关规定，故意损毁公私财物的，可能会受到行政处罚。如果损毁财物价值较大或者有其他严重情节的，还可能构成犯罪。

法律建议：

• 如果您计划砍伐非林地上的树木，请务必先了解当地林业部门或相关政府机构的规定，确保砍伐行为合法合规。
• 如果您发现他人非法砍伐树木，可以向当地林业部门或公安机关报案，提供相关证据和信息，以便相关部门及时介入处理。
• 如果您因砍伐行为面临法律责任或纠纷，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求合法的解决途径。

后续行动指导：

• 如果您对砍伐行为的合法性有疑问，或者需要了解具体的砍伐规定和许可流程，可以向当地林业部门或相关政府机构咨询。
• 如果您因砍伐行为已经面临法律责任或纠纷，且需要进一步的法律帮助或建议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。