森林公安是否会管柳树损毁的问题，这主要取决于柳树损毁的具体情况以及损毁行为是否违反了相关法律法规。以下是从不同角度进行的分析：
如果柳树属于森林资源的一部分：
- 根据《中华人民共和国森林法》的相关规定，森林资源包括乔木林、竹林和国家特别规定灌木林地，以及农田林网和县以上人民政府规划的其他林地。如果柳树作为森林资源的一部分被损毁，且损毁行为达到了法律规定的程度（如盗伐、滥伐林木等），那么森林公安作为负责森林资源保护的执法机构，是有权进行管辖和处理的。
- 在这种情况下，森林公安会依法对损毁柳树的行为进行调查，并根据调查结果对违法行为人进行相应的行政处罚或追究刑事责任。
如果柳树不属于森林资源，而是属于个人或单位所有：
- 如果柳树是种植在个人庭院、单位园区等非森林资源区域，且损毁行为不涉及森林资源的保护，那么森林公安可能不会直接管辖。但这并不意味着损毁行为不受法律约束。
- 在这种情况下，如果损毁行为造成了财产损失，受损方可以依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。
- 同时，如果损毁行为涉嫌故意毁坏财物等犯罪行为，受损方也可以向公安机关报案，由公安机关依法进行侦查和处理。
特殊情况下的管辖：
- 如果损毁柳树的行为同时涉及多个法律领域（如既涉及森林资源保护又涉及环境保护），或者损毁行为发生在特定区域（如自然保护区、风景名胜区等），那么可能需要根据具体情况由多个执法机构共同管辖或由上级机关指定管辖。
建议：
- 如果您发现柳树被损毁，且不确定是否属于森林公安的管辖范围，可以先向当地森林公安或公安机关报案，由他们根据具体情况进行判断和处理。
- 同时，您也可以咨询专业的法律人士，了解更详细的法律信息和维权途径。
总结：森林公安是否会管柳树损毁的问题，取决于柳树是否属于森林资源以及损毁行为的具体情况。在不确定的情况下，建议及时向相关部门报案并咨询专业法律人士。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。