关于工资卡执行中谁先申请执行的问题，这实际上涉及到劳动仲裁中的先予执行制度以及执行分配程序中工资的优先受偿权。下面我将从这两个方面为您详细解答。

一、劳动仲裁中的先予执行制度

在劳动争议案件中，如果劳动者因企业拖欠工资或急需医疗费用等紧急情况，可以在仲裁庭受理案件后、仲裁裁决作出之前，根据劳动者的申请，裁定用人单位向劳动者给付一定数额的金钱或其他财物，并移送人民法院执行，这就是所谓的先予执行。

先予执行的申请条件：

1. 争议案件双方当事人之间权利义务关系要明确：即案件事实清楚，当事人之间的是非责任显而易见。
2. 不先予执行将严重影响申请人的生活：申请人通常是依靠被申请人履行义务来维持正常生活的，如果不先予执行，申请人将难以维持正常生活。

先予执行的申请流程：

1. 劳动者申请：劳动者需要向劳动争议仲裁委员会提出先予执行的申请。
2. 仲裁庭作出裁决：仲裁庭在受理申请后，会进行审查并作出是否先予执行的裁决。
3. 到人民法院申请执行：如果仲裁庭裁决先予执行，劳动者需要向有执行权的人民法院申请执行，并提交先予执行裁决书等相关材料。

特别说明：在劳动争议仲裁案件中，劳动者申请先予执行的，可以不提供担保。这是考虑到劳动者生活一般面临暂时性困难，再让劳动者提供担保无异于雪上加霜。

二、执行分配程序中工资的优先受偿权

在执行分配程序中，工资是否优先受偿是一个有争议的问题。但根据相关法律法规和司法实践，工资在参与分配程序中应当优先受偿，这主要基于以下依据：

1. 工资是劳动者及其家属生活的主要经济来源：较之普通债权，工资理应优先受偿。
2. 相关法律法规的规定：如公司法和企业破产法中都有关于工资优先受偿的规定。这些法律明确规定，在清算或破产财产分配时，职工的工资应优先于其他债权得到清偿。

建议完善相关法律法规：

为了更好地保障劳动者的权益，建议完善相关法律法规，明确规定在参与分配执行中工资优先受偿的具体规则，包括优先受偿的工资范围、前提条件以及在优先受偿债权中的位阶等。

总结

在工资卡执行中，如果劳动者面临紧急情况需要先予执行工资，可以向劳动争议仲裁委员会提出申请，并按照先予执行的流程进行操作。同时，在执行分配程序中，工资应当优先受偿，这是基于工资对劳动者及其家属生活的重要性以及相关法律法规的规定。希望这些解答能够帮助您更好地理解工资卡执行中的相关问题。