结论：被人打了留下小伤疤，是否可以追究刑事责任，需根据伤疤的严重程度、造成的后果以及行为人的主观意图等多方面因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 伤疤的严重程度与伤情鉴定：

   • 在刑事案件中，伤情的严重程度是判断是否构成犯罪以及犯罪性质的重要依据。一般来说，如果伤疤较轻，未达到轻伤或重伤的标准，那么可能不构成刑事犯罪，但可能涉及民事赔偿问题。
   • 如果伤疤较深、面积较大，或者造成了其他严重后果（如影响容貌、功能等），且经过法医鉴定达到轻伤或重伤标准，那么行为人可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。

2. 行为人的主观意图：

   • 刑事责任的追究不仅考虑客观后果，还考虑行为人的主观意图。如果行为人是故意为之，且意图明显，那么更可能构成犯罪。
   • 如果行为人是过失导致他人受伤，且伤情较轻，那么可能不构成刑事犯罪，但可能需要承担民事赔偿责任。

3. 法律后果与赔偿：

   • 如果行为人构成故意伤害罪，除了可能面临刑事处罚（如有期徒刑、拘役等）外，还需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、误工费等。
   • 如果伤情较轻，不构成刑事犯罪，但受害者仍然可以要求行为人承担民事赔偿责任，包括修复伤疤的费用、因伤疤导致的精神损失等。

4. 实际操作建议：

   • 如果您或他人遭遇此类情况，首先应及时报警并寻求医疗救助，确保伤情得到妥善处理。
   • 同时，可以要求警方进行伤情鉴定，以明确伤情的严重程度。
   • 根据伤情鉴定结果和警方的调查情况，您可以决定是否进一步追究行为人的刑事责任或民事赔偿责任。

进一步思考：在处理此类案件时，除了考虑法律因素外，还需要考虑社会因素、人情因素等。例如，如果双方是熟人或存在某种关系，可能可以通过调解、协商等方式解决纠纷，避免矛盾升级。但无论如何，保护自身权益和安全始终是第一位的。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。