结论：已经申请劳动仲裁解除劳动关系后是否可以入职新的公司，主要取决于您与原公司的劳动关系状态、争议内容以及是否存在竞业限制协议等因素。以下分情况详细说明：
劳动关系已解除或终止
- 法律层面：如果您与原公司已经协商一致解除劳动合同，或劳动合同因到期、法定事由等原因终止，那么您在法律上已经摆脱了原劳动关系的束缚，有权重新建立新的劳动关系。此时，您可以入职新的公司，无需担心法律风险。
- 实际操作：在入职新公司前，建议您确保与原公司的所有离职手续已经办理完毕，包括但不限于工作交接、薪资结算、社保转移等。同时，保留好相关证明文件，以备新公司需要时提供。
劳动关系尚未解除或终止，但争议非因解除劳动合同而产生
- 法律层面：如果您与原公司之间的争议并非因解除劳动合同而产生（如工资、福利等争议），且双方对这一事实无异议，那么您在劳动仲裁期间仍然可以入职新公司。因为此时您的劳动关系状态并未因争议而受到影响。
- 实际操作：在入职新公司前，建议您与原公司沟通确认争议的具体情况，并确保新公司了解您正在进行劳动仲裁的情况。这有助于避免未来可能产生的误解或困扰。
劳动关系尚未解除或终止，且争议因解除劳动合同的效力而产生
- 法律层面：如果劳动者与原公司的劳动关系尚未解除，且争议因解除劳动合同的效力而产生，那么您在此期间通常不能与其他单位建立劳动关系。因为这可能给原公司造成损失，并可能因此承担赔偿责任。
- 特殊风险：特别是当劳动仲裁涉及到竞业限制等相关内容时，您更需谨慎。若未经原公司同意而前往有竞争关系的新公司上班，可能会构成对竞业限制约定的违反，进而需要承担法律责任，如支付违约金等。
- 实际操作建议：在这种情况下，建议您等待仲裁结果确定后再考虑入职新公司。如果确实需要尽快入职新公司，可以与原公司协商解除劳动合同或达成其他和解协议，以降低法律风险。
存在竞业限制协议
- 法律层面：若您与原公司签订了合法有效的竞业限制协议，且在协议有效期内，那么您不能随意进入与原公司有竞争关系的新公司。违反竞业限制协议可能导致您需要向原公司支付违约金。
- 实际操作建议：在入职新公司前，务必仔细审查与原公司签订的竞业限制协议内容，确保新公司不与原公司存在竞争关系。如果新公司确实与原公司存在竞争关系，建议您与原公司协商解除竞业限制协议或寻求其他解决方案。
其他注意事项：
- 诚信告知义务：无论您的劳动关系状态如何，都有必要向新公司如实告知自己正处于劳动仲裁阶段的情况。这是基于诚实信用原则的要求，有助于避免后续可能产生的误解或法律风险。
- 不影响仲裁程序：在安排入职新公司的时间时，应确保不会影响到劳动仲裁程序的正常进行。这包括按时参加仲裁庭审、提交相关证据材料等，以确保自己的权益得到充分保障。
总结与建议：
已经申请劳动仲裁解除劳动关系后是否可以入职新的公司，需要根据具体情况来判断。在做出决定前，建议您充分了解自己的权利和义务，并谨慎评估可能面临的法律风险。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。