结论：老板不同意请假后员工没上班是否算旷工，需根据具体情况判断。若员工未遵循公司规定的请假流程、缺乏合理理由，或未经批准擅自离岗，则可能构成旷工；但在紧急情况、公司批准程序不合理，或员工依法享有休假权利时，即使老板不批准，也不应认定为旷工。
算旷工的情况
不符合请假流程：
- 员工在请假时，应遵循公司明确规定的请假流程。例如，公司规定请假需提前以书面形式申请，并经过多级审批。若员工仅口头告知或未按规定时间提交正式申请，老板不批准后直接缺勤，此情况通常会被视为旷工。比如，小李想请假一天，但只是口头跟老板说了一声，没有提交书面请假申请，老板没同意，小李第二天就没来上班，这就很可能被认定为旷工。
缺乏合理理由：
- 员工提出的请假理由应合理且正当。如员工在公司业务高峰期，无正当个人紧急事务，仅以非必要理由（如娱乐活动）请假，老板不批准后仍自行休假，此行为也可能被认定为旷工。例如，公司正在赶一个重要项目，小张却以要去参加朋友聚会为由请假，老板没批准，小张还是不去上班，这就属于旷工行为。
未经批准擅自离岗：
- 在正常情况下，员工应获得老板的批准后方可休假。若员工未经批准即不上班，公司有权将其视为旷工，并可能依据公司规章制度采取相应措施，包括辞退且无需支付经济补偿金。比如，小王没有向老板请假，就直接不来上班了，这种情况毫无疑问会被认定为旷工。
不算旷工的情况
紧急情况：
- 若员工遇到突发紧急情况，如重大疾病、直系亲属重病需紧急陪护等，无法按正常流程提前请假，事后及时向老板说明情况并提供相关证明（如医院诊断书、病历等），即使老板当时未批准，一般也不应认定为旷工。例如，小赵突然生病被送往医院，无法提前请假，事后他及时向老板说明了情况，并提供了医院的诊断证明，这种情况下就不应算旷工。
公司批准程序不合理：
- 若公司的请假批准制度存在明显不合理之处，如设置苛刻条件或老板滥用审批权，无正当理由拒绝员工合理请假申请，员工为维护合法权益而未上班，此情况通常不应认定为旷工。比如，公司规定普通病假必须由总经理签字批准，而总经理经常不在公司，导致员工无法及时获得批准，这种情况下员工未上班就不应算旷工。
法律赋予的休假权利：
- 员工依法享有法定的休假权利，如年休假、产假、婚假、丧假等。只要员工按规定履行了告知或申请程序，即使老板不批准，也不能认定为旷工。例如，小陈按照法律规定和公司要求提前申请了年休假，并提交了书面申请，老板无正当理由不批准，小陈正常休假就不应被视为旷工。
建议
为避免不必要的麻烦，建议员工在请假前仔细了解并遵循公司的请假流程，确保请假理由合理且正当。同时，与老板或上级保持良好沟通，及时解释情况并寻求解决方案。若遇到公司批准程序不合理或权益受损的情况，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。