结论：判了偷越国边境罪过了五年还不能办银行卡，这通常与银行对开户人的信用及风险评估有关，尤其是涉及刑事犯罪记录的情况。不过，这并不意味着您永远无法办理银行卡，具体还需根据您的实际情况和银行政策来判断。以下是从不同角度为您进行的分析和建议：

一、银行开户政策与刑事犯罪记录的关系

1. 银行风险评估：银行在为客户开户时，会进行一系列的风险评估，包括但不限于客户的信用记录、犯罪记录等。这是为了保障银行资金的安全，防止不法分子利用银行账户进行非法活动。

2. 刑事犯罪记录的影响：偷越国边境罪属于刑事犯罪，一旦被判刑，这一记录将会被记录在个人的犯罪档案中。银行在查询到您有此类犯罪记录时，可能会出于风险考虑，拒绝为您开户或限制您的账户功能。

二、可能的原因及解决方案

1. 银行政策差异：

   • 不同银行对于开户的政策可能存在差异。有些银行可能对刑事犯罪记录的审查较为严格，而有些银行则可能相对宽松。
   • 建议：您可以尝试咨询多家银行，了解它们的开户政策，选择对您最为有利的银行进行开户申请。

2. 时间因素：

   • 虽然您已经过了五年，但银行可能仍然会考虑您的犯罪记录。不过，随着时间的推移，银行对您的风险评估可能会逐渐降低。
   • 建议：您可以等待一段时间后再尝试申请开户，或者向银行提供您近期的良好信用记录（如按时还款的贷款记录、稳定的收入证明等），以增加银行对您的信任度。

3. 特殊账户类型：

   • 如果您无法办理普通的储蓄卡或信用卡，您可以考虑申请一些特殊类型的账户，如预付卡、电子钱包等。这些账户通常对客户的信用和犯罪记录要求较低。
   • 建议：您可以向银行咨询是否有适合您的特殊账户类型，并了解其开户条件和限制。

4. 法律途径：

   • 如果您认为银行拒绝为您开户的决定是不合理的，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。不过，这通常需要您提供充分的证据来证明银行的决定存在错误或不当之处。
   • 建议：在采取法律途径之前，您可以先咨询专业的法律人士，了解您的权益和可能的法律后果。

三、后续行动建议

1. 保持良好信用记录：无论您是否能够立即办理银行卡，都应该努力保持良好的信用记录。这包括按时还款、避免逾期、不参与非法活动等。良好的信用记录将有助于您在未来获得银行的信任和支持。

2. 定期咨询银行政策：银行政策可能会随着时间和市场环境的变化而调整。您可以定期咨询银行，了解它们的最新开户政策，以便及时把握机会。

3. 寻求专业帮助：如果您在办理银行卡过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业的法律或金融帮助。我可以为您提供专业的法律咨询和指导，帮助您解决问题。

最后，虽然判了偷越国边境罪可能会对您办理银行卡产生一定的影响，但并不意味着您永远无法办理。通过了解银行政策、保持良好信用记录、尝试特殊账户类型以及寻求专业帮助等方式，您仍然有机会获得银行账户服务。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。