父母离婚后，父亲不给抚养费是可以上法院起诉的。以下是从不同角度为你详细分析的相关法律背景、建议及可能的法律后果：
一、法律背景与依据
抚养义务的法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这一法定义务不因婚姻关系的解除而改变。因此，即使父母离婚，父亲也负有支付孩子抚养费的义务。
起诉的法律依据：
- 如果父亲拒绝履行抚养义务，不给付抚养费，直接抚养子女的一方（通常是母亲）作为子女的法定代理人，有权以子女的名义向法院提起诉讼，要求父亲支付抚养费。
二、起诉流程与准备
明确管辖法院：
- 应向被告（即未支付抚养费的父亲）住所地的基层人民法院提起诉讼。若被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地的人民法院管辖。
准备起诉材料：
- 起诉状：需详细列明原告（子女，由法定代理人代为诉讼）和被告（未支付抚养费的一方）的基本信息，包括姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式等；明确诉讼请求，如要求被告支付的具体抚养费金额、支付方式及期限；并阐述事实与理由，说明离婚情况、抚养费约定或判决内容以及被告未支付的事实。
- 证据材料：包括但不限于离婚证或离婚判决书/调解书（证明离婚及抚养费约定）、孩子的出生证明（证明亲子关系）、抚养费相关证据（如协议、聊天记录、通话录音等）、生活费用支出证据（学费、医疗费、生活费票据等）。
立案与审理：
- 提交材料后，法院会进行审查，符合立案条件的会出具立案通知书并安排庭审时间。庭审过程中，双方需进行举证、质证、辩论等环节，以充分陈述各自的主张和理由。
判决与执行：
- 法院将根据审理情况作出判决。若判决父亲支付抚养费而其不履行，可在规定时间内向法院申请强制执行，通过法律手段保障孩子的合法权益。
三、可能的法律后果
面临法律制裁：
- 一旦法院认定父亲存在不履行支付抚养费义务的情况，将依法要求其支付拖欠的抚养费及可能的逾期利息等。
承担失信风险：
- 拒不执行法院判决的父亲将被纳入失信被执行人名单，面临信用惩戒措施，如限制高消费、限制乘坐高铁等。
可能构成犯罪：
- 在极端情况下，如果父亲长时间拒绝支付抚养费且情节严重，可能会构成遗弃罪，面临刑事处罚。
四、建议与注意事项
及时起诉：
- 如果发现父亲未支付抚养费，应及时收集证据并起诉，以避免拖欠时间过长导致证据丢失或难以收集。
保留证据：
- 在日常生活中，应妥善保存与抚养费相关的所有证据，如转账记录、聊天记录、通话录音等，以备不时之需。
咨询专业意见：
- 在起诉前或起诉过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。
综上所述，父母离婚后父亲不给抚养费是可以上法院起诉的，并且法律会提供充分的保障来维护未成年子女的合法权益。如果你遇到此类问题，请及时采取行动并咨询专业律师（即我本人）以获取更具体的法律建议和帮助。