在诉讼中，应当被驳回起诉的一方本身并不直接具有申请追加共同原告的权利，但这一问题的处理需结合具体情境和法律规定来综合分析。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：

1. 追加共同原告的基本原则：

   • 在民事诉讼中，追加共同原告通常发生在必要共同诉讼中，即当事人一方或双方为两人以上，诉讼标的是共同的，必须共同进行诉讼的当事人。在这种情况下，如果遗漏了必要的共同原告，法院可以依职权追加，或者由当事人申请追加。
   • 然而，对于应当被驳回起诉的一方，由于其起诉本身可能存在主体不适格、缺乏事实依据或法律依据等问题，因此其并不直接具有申请追加共同原告的权利。因为追加共同原告的前提是原诉讼本身是合法且有效的，而应当被驳回起诉的诉讼则不满足这一前提。

2. 应当被驳回起诉一方的法律地位：

   • 当一方的起诉被法院裁定驳回时，该方即失去了作为原告继续参与诉讼的资格。在此情况下，其无法再以原告的身份申请追加其他共同原告。
   • 如果该方认为驳回起诉的裁定有误，可以通过上诉等法律途径寻求救济，而不是试图通过追加共同原告来改变诉讼格局。

3. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如原告诉讼主体资格问题在诉讼过程中得到纠正，或者原诉讼因其他原因被重新受理，那么原本应当被驳回起诉的一方可能重新获得原告资格。在此情况下，如果符合追加共同原告的条件，该方可以依法申请追加。
   • 另外，如果驳回起诉的裁定并未涉及所有原告，即部分原告的起诉被驳回而部分原告的起诉仍在进行中，那么仍在进行诉讼的原告在符合条件的情况下可以申请追加共同原告。

4. 法律建议：

   • 对于应当被驳回起诉的一方，如果希望继续参与诉讼或寻求其他法律救济，应及时咨询专业律师，了解具体的法律途径和策略。
   • 如果认为驳回起诉的裁定有误，应在法定期限内提起上诉或申请再审，以维护自己的合法权益。
   • 在任何情况下，都应遵守法律规定和诉讼程序，不得采取非法手段或试图通过不正当途径来影响诉讼结果。

总结来说，应当被驳回起诉的一方本身并不直接具有申请追加共同原告的权利。但在特定情况下，如原告诉讼主体资格问题得到纠正或原诉讼被重新受理等，该方可能重新获得原告资格并依法申请追加共同原告。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。