结论：在司法鉴定已确定因果关系的情况下，原则上可以申请重新进行伤残等级鉴定，但能否更换鉴定机构需视具体情况而定。以下分情况详细说明：

1. 若原鉴定程序存在违法或明显瑕疵
   根据《司法鉴定程序通则》第三十一条，若原鉴定机构存在程序违法、鉴定人应当回避未回避、鉴定材料虚假或灭失等情形，当事人有权向办案机关（如法院、公安机关）申请重新鉴定，并可要求更换鉴定机构。此时需提供充分证据证明原鉴定存在法定瑕疵，例如鉴定人无资质、鉴定过程未录音录像等。

2. 若当事人对原鉴定结果有异议但无程序瑕疵
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，当事人仅因“不认可结果”申请重新鉴定的，法院通常不予准许。但若能提供新证据（如治疗终结后的新病历、影像资料）或证明原鉴定依据不足、方法错误（如未采用行业标准），可申请补充鉴定或重新鉴定。此时更换机构需经办案机关同意，且需承担举证责任。

3. 关于“拆分鉴定”的合法性
   若原鉴定已综合评估因果关系与伤残等级，当事人不得单方面“拆分”要求仅重新鉴定伤残等级。但若原鉴定报告明确区分了因果关系认定与伤残等级评定两部分（如分章节论述），且当事人仅对伤残等级部分有异议，可向办案机关申请对该部分单独补充鉴定或重新鉴定。

实务建议：

• 立即向原鉴定机构书面提出异议，要求出具书面说明或补充鉴定；
  
• 同步收集新证据（如后续治疗记录、专家意见），为申请重新鉴定做准备；
  
• 若需更换机构，优先通过法院委托鉴定（避免自行委托被对方质疑效力）；
  
• 注意时效：重新鉴定申请需在举证期限内提出，逾期可能丧失权利。
  

风险提示：
重新鉴定结果可能低于原等级，需谨慎评估风险。若原鉴定程序合法、依据充分，盲目申请重新鉴定可能浪费诉讼资源，甚至影响法官对己方主张的采信度。

如有具体案情或鉴定报告内容，可进一步向我提供细节，我将结合证据材料为您制定更精准的应对策略。