结论：在父亲将寿险保单转让给儿子后，父亲是否还有权自己退保，这主要取决于保单转让的具体性质以及保险合同中的相关条款。以下从不同角度进行分析：
保单转让的性质：
- 完全转让：如果保单转让被视为一种完全的权利转移，即父亲将保单的所有权益（包括退保权）都转让给了儿子，那么在此情况下，父亲通常不再拥有退保的权利。因为退保权作为保单权益的一部分，已经随着保单的转让而转移给了儿子。
- 部分转让或特定权益转让：如果保单转让仅涉及部分权益或特定权益（如仅转让保险金请求权，而保留退保权），那么父亲可能仍然保留退保的权利。但这种情况较为少见，且需要明确的合同条款或双方约定来支持。
保险合同条款：
- 保险合同中通常会明确规定保单转让的相关条款，包括转让的范围、条件以及转让后各方的权利和义务。因此，要确定父亲是否还有权退保，首先需要查阅保险合同中的相关条款。
- 如果合同中明确规定保单转让后原投保人（父亲）不再享有退保权，那么父亲就无法自行退保。反之，如果合同中没有明确规定或规定不明确，则可能需要根据相关法律法规和保险行业的惯例来判断。
法律法规和保险行业惯例：
- 在没有具体合同条款支持的情况下，可以参考相关的法律法规和保险行业惯例。一般来说，保单转让后，原投保人的权利和义务会相应转移给受让人（儿子），除非合同中有特别约定或法律法规另有规定。
- 如果法律法规或保险行业惯例对保单转让后的退保权有明确规定，那么应遵循这些规定来判断父亲是否还有权退保。
建议：
- 查阅保险合同：首先，建议查阅父亲与保险公司签订的保险合同，特别是关于保单转让和退保的相关条款，以明确双方的权利和义务。
- 咨询保险公司：如果合同条款不明确或存在争议，可以联系保险公司进行咨询，了解他们对保单转让后退保权的具体解释和操作流程。
- 寻求法律帮助：如果与保险公司协商无果或存在法律纠纷，建议寻求专业的法律帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果父亲在保单转让后仍然尝试退保，而根据合同条款或法律法规他不再享有退保权，那么保险公司可能会拒绝他的退保申请，甚至可能引发法律纠纷。
- 如果父亲确实享有退保权但因不了解情况而未能行使，那么他可能会错过退保的最佳时机，导致不必要的经济损失。
因此，在处理此类问题时，建议谨慎行事，并寻求专业的法律和保险咨询。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。