农民工遭遇欠薪问题确实是一个需要重视和妥善处理的社会问题。针对您提出的“农民工被欠薪不还怎么处理”的问题，以下是一些详细且具有深度的解答和建议：

一、了解欠薪问题的根源与复杂性

农民工工资拖欠问题主要发生在建设施工领域，这往往与招标投标、发包分包、计量计价、工程款支付等源头环节的问题有关，如建设资金不到位、低价中标、挂靠承包、违法分包、层层转包、工程款拖欠等。这些问题导致不具备用工资格的“包工头”等自然人直接用工，从而引发欠薪问题。因此，解决欠薪问题需要从源头上入手，明确责任主体，加强监管和治理。

二、采取具体措施解决欠薪问题

1. 电话投诉到当地劳动执法监察大队：

   • 这是最直接且有效的方法。您可以拨打当地劳动执法监察大队的电话，向他们反映欠薪情况。他们会依据《劳动保障监察条例》依法对用人单位进行监督检查，并责令其支付拖欠的工资。

2. 向当地人民法院申请支付令：

   • 根据《劳动合同法》第三十条的规定，用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令。人民法院应当依法发出支付令，要求用人单位支付拖欠的工资。

3. 申请劳动仲裁或提起民事诉讼：

   • 如果劳动仲裁不予受理或者仲裁不公，您还可以在15天内向法院提起民事诉讼。通过法院判决执行，确保您的工资得到支付。

4. 要求加付赔偿金：

   • 在索取工资的同时，您还可以依据《劳动合同法》第八十五条的规定，要求单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向您加付赔偿金。

三、了解欠薪的违法性与维权时效

• 欠薪的违法性：根据我国《劳动法》第五十条的规定，“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资”。因此，用人单位超过自然月结束的30天内未结算工资，即构成拖欠工资，是违法的。

• 维权时效：在发现欠薪问题后，您应尽快采取行动进行维权。虽然法律没有明确规定具体的维权时效，但越早采取行动，越有利于问题的解决和证据的收集。

四、寻求多方支持与协助

• 政府部门的支持：除了劳动执法监察大队和法院外，您还可以向当地的人力资源社会保障部门、住房城乡建设部门等相关政府部门寻求帮助和支持。

• 社会组织的协助：工会组织、法律援助机构等社会组织也可以为您提供法律宣传和执行监督等方面的协助和支持。

五、预防欠薪问题的发生

• 加强合同管理：在签订劳动合同时，应明确工资支付方式、支付时间等关键条款，确保自己的权益得到保障。

• 保留证据：在工作过程中，应保留好与工资支付相关的证据，如工资条、考勤记录等，以便在发生欠薪问题时进行维权。

• 关注企业信用：在选择用人单位时，可以关注企业的信用评价机制，了解企业的欠薪情况，避免选择有欠薪记录的企业。

总之，解决农民工欠薪问题需要政府、企业和社会各方的共同努力。作为农民工本人，也应积极了解自己的权益和维权途径，采取有效措施保护自己的合法权益。希望以上解答和建议能对您有所帮助。