企业拖欠农民工工资，若情节严重至触犯刑法，将构成拒不支付劳动报酬罪，面临相应的刑事处罚。以下是对这一问题的详细分析：

一、罪名与基本量刑标准

根据《中华人民共和国刑法》第二百七十六条之一的规定，以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬，或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，构成拒不支付劳动报酬罪。具体量刑标准如下：

1. 数额较大：处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
2. 造成严重后果：处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

二、数额认定

根据《最高人民法院关于审理拒不支付劳动报酬刑事案件适用法律若干问题的解释》第三条，数额较大的具体标准包括：

• 拒不支付一名劳动者三个月以上的劳动报酬且数额在五千元至二万元以上的；
• 拒不支付十名以上劳动者的劳动报酬且数额累计在三万元至十万元以上的。

举例说明：如果一家企业拖欠了一名农民工三个月以上的工资，且拖欠的金额达到了六千元，或者拖欠了十名以上农民工的工资，累计金额达到了四万元，那么该企业的行为就可能构成“数额较大”，面临刑事处罚。

三、“造成严重后果”的认定

根据同一司法解释的第五条，“造成严重后果”包括但不限于以下情形：

• 造成劳动者或其被赡养人、被扶养人、被抚养人的基本生活受到严重影响、重大疾病无法及时医治或者失学；
• 对要求支付劳动报酬的劳动者使用暴力或进行暴力威胁；
• 造成其他严重后果，如引发大规模群体事件、导致劳动者生活极度困难等。

举例说明：如果一家企业拖欠农民工工资，导致农民工无法支付医疗费用，使得其重病无法及时医治，或者因此引发了大规模的群体事件，那么该企业的行为就可能被认定为“造成严重后果”，面临更严厉的刑事处罚。

四、单位犯罪与责任承担

• 单位犯拒不支付劳动报酬罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照个人犯罪的规定处罚。

举例说明：如果一家公司拖欠农民工工资，且该行为被认定为犯罪，那么该公司将面临罚金处罚，同时该公司的直接负责的主管人员和其他直接责任人员也将面临刑事处罚。

五、减轻或免除处罚的情形

• 对于尚未造成严重后果，在提起公诉前支付劳动者的劳动报酬，并依法承担相应赔偿责任的，可以减轻或者免除处罚。这体现了法律对积极改正错误行为的鼓励。

六、建议与指导

1. 用人单位：应严格遵守劳动法律法规，按时足额支付劳动者的劳动报酬，避免触犯法律并承担相应的刑事责任。
2. 农民工：如遇拖欠工资情况，应及时向政府有关部门反映，寻求法律援助和保护自己的合法权益。同时，也可以考虑通过法律途径，如提起民事诉讼或申请劳动仲裁等方式来维护自己的权益。

最后需要强调的是，拖欠农民工工资不仅可能构成犯罪，还是严重的违法行为。即使不构成犯罪，用人单位或相关责任人仍需承担相应的民事责任和行政责任。因此，用人单位应高度重视，严格遵守相关法律法规，共同维护和谐稳定的劳动关系。如果你有任何关于劳动工伤方面的法律问题，都可以直接向我咨询。