关于您提出的“哪些罪犯执行原判刑期三分之一可适用暂予监外执行”的问题，这主要涉及到我国刑事司法制度中关于暂予监外执行的具体规定。以下是我为您详细梳理的解答：
一、暂予监外执行的基本适用条件
暂予监外执行是对符合特定条件的罪犯所采取的一种人性化的刑罚执行方式。它主要适用于以下三类罪犯：
身患严重疾病需要保外就医的罪犯：
- 这类罪犯必须患有《暂予监外执行规定》中所附《保外就医严重疾病范围》内的严重疾病，如严重心脏病、癌症晚期等。
- 需要省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件，证明其病情严重到需要在监外进行治疗。
- 值得注意的是，对于适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，是不得保外就医的。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 怀孕的妇女指处于妊娠期的罪犯。
- 正在哺乳自己婴儿的妇女，一般指产后一年内正在给婴儿哺乳的罪犯。
- 这是人道主义原则的重要体现，旨在让这类罪犯能在家庭中得到更好的照顾或照顾好婴儿。
生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的罪犯：
- 这类罪犯由于身体残疾、年老体弱等原因，无法正常生活自理。
- 需要综合评估其在监外执行不会对社会秩序、公共安全等造成危害。
二、执行原判刑期三分之一可适用暂予监外执行的特殊规定
对于您特别提到的“执行原判刑期三分之一可适用暂予监外执行”的情况，这主要涉及到一些特殊犯罪的罪犯。具体来说：
- 对于累犯以及故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪的罪犯，如果原被判处死刑缓期二年执行或无期徒刑的，需在减为有期徒刑后执行七年以上方可适用暂予监外执行；
- 如果原被判处十年以上有期徒刑的，则需执行原判刑期三分之一以上方可适用。
三、暂予监外执行的决定程序与监管措施
决定程序：
- 在交付执行前，由交付执行的人民法院决定是否暂予监外执行；
- 在交付执行后，由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。
监管措施：
- 对暂予监外执行的罪犯，依法实行社区矫正，由其居住地的社区矫正机构负责执行；
- 罪犯在暂予监外执行期间有义务定期向当地司法所汇报情况，并遵守相关规定，不危害社会。
四、总结与建议
暂予监外执行是法律对特定条件下罪犯的一种人性化关怀，它既保障了罪犯的合法权益，也确保了刑罚的有效执行。然而，其具体适用必须严格遵守法律规定，确保程序的公正性和合法性。如果您或您身边的人有相关需求或疑问，建议咨询专业的法律人士或相关机构，以获取更准确、更全面的法律帮助。