结论：车被抵押但名字还在自己名下且车辆没保险时发生事故，责任承担需分情况讨论，主要取决于事故发生时车辆的实际控制人以及事故责任认定情况。

1. 若事故发生时车辆由抵押人（即车主本人）实际控制：

   • 在这种情况下，如果事故是由于车主的过错（如超速、酒驾、违规变道等）导致的，那么车主需要承担事故的全部或主要责任。
   • 由于车辆没有保险，车主将无法通过保险公司来分担赔偿责任，这意味着车主需要自行承担事故造成的所有损失，包括对方车辆的维修费用、人员伤亡的赔偿费用等。
   • 如果事故涉及第三方财产损失或人身伤害，且车主无法承担全部赔偿责任，那么受害方可能会通过法律途径追究车主的责任，甚至可能申请强制执行车主的其他财产。

2. 若事故发生时车辆由抵押权人或第三方实际控制：

   • 如果车辆是在抵押权人或第三方的控制下发生事故，且事故是由于他们的过错导致的，那么抵押权人或第三方需要承担事故的责任。
   • 但由于车辆仍然登记在车主名下，车主可能需要在一定程度上配合处理事故相关事宜，如提供车辆信息、协助调查等。
   • 如果抵押权人或第三方无法承担赔偿责任，车主虽然理论上不承担事故责任，但可能会因车辆登记在自己名下而面临一些法律上的麻烦，如被受害方起诉要求承担连带责任（尽管这种可能性较小，且车主可以通过法律途径进行抗辩）。

3. 特殊情况：抵押车辆被非法转让或盗用：

   • 如果抵押车辆在未经车主同意的情况下被非法转让或盗用，并因此发生事故，那么车主应及时向公安机关报案，并积极配合调查。
   • 在这种情况下，车主通常不承担事故责任，但需要提供相关证据证明车辆是被非法转让或盗用的。
   • 如果车主无法证明车辆是被非法转让或盗用的，或者存在其他过错（如未妥善保管车辆钥匙等），那么车主可能需要承担一定的责任。

建议：

• 作为车主，应妥善保管车辆及其相关证件，避免车辆被非法转让或盗用。
• 如果车辆已经抵押，应及时与抵押权人沟通，了解车辆的使用情况，并确保车辆在抵押期间得到妥善保管。
• 考虑为车辆购买保险，以分担可能因事故产生的赔偿责任。
• 如果发生事故，应及时报警并配合调查，同时保留好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。

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