核心结论：若车登记在自己名下却被他人抵押，可分情况通过协商、报警、诉讼等途径解决，关键在于明确抵押行为是否有效以及自身是否存在过错。以下是具体分析：
抵押行为无效的情形及处理方式
- 未经车主同意的抵押
- 法律依据：根据《民法典》相关规定，抵押合同是抵押人与抵押权人之间设立的合同，若抵押人并非车辆所有权人（即车主），且未经车主同意或授权，该抵押行为属于无权处分。在抵押权人明知或应知抵押人无权处分的情况下，抵押合同可能被认定为无效。
- 处理方式：车主可以直接向抵押权人说明情况，要求解除抵押合同，返还车辆。如果抵押权人拒绝，车主可以向法院提起诉讼，请求确认抵押合同无效，并要求返还车辆。在诉讼过程中，车主需要提供车辆登记证书、购车发票等证据，证明自己是车辆的所有权人，且未授权他人进行抵押。
- 抵押人伪造车主证件进行抵押
- 法律依据：若抵押人通过伪造车主的身份证、车辆登记证书等证件，冒充车主将车辆抵押给他人，这种行为不仅构成无权处分，还涉嫌伪造国家机关证件罪等刑事犯罪。
- 处理方式：车主应立即向公安机关报案，由公安机关立案侦查，追究抵押人的刑事责任。同时，车主可以向抵押权人说明情况，要求解除抵押合同，返还车辆。如果抵押权人存在过错（如未尽到合理的审查义务），车主还可以要求抵押权人承担相应的赔偿责任。
抵押行为有效的情形及处理方式
- 车主授权他人抵押
- 法律依据：如果车主曾授权他人（如通过书面委托书等形式）将车辆进行抵押，那么该抵押行为是有效的。在这种情况下，车主需要承担相应的法律后果。
- 处理方式：车主应与抵押权人协商，了解抵押的具体情况，如抵押金额、抵押期限等。如果车主希望解除抵押，需要与抵押权人协商偿还债务，或者提供其他担保方式，以换取车辆的解押。如果车主无法偿还债务，抵押权人有权依法处置抵押车辆，以实现其债权。
- 车主存在过错导致他人抵押
- 法律依据：若车主因自身过错（如将车辆证件随意借给他人、未妥善保管车辆等）导致他人有机会将车辆抵押，车主可能需要承担一定的责任。
- 处理方式：车主应首先与抵押权人沟通，说明情况，并尝试协商解决。如果抵押权人同意，车主可以偿还债务或提供其他担保，以解除抵押。如果协商不成，车主可能需要通过法律途径解决，但在此过程中，车主可能需要承担因自身过错导致的一部分损失。