结论：交通事故无责方起诉保险公司不请律师有可能打赢官司，但存在一定难度和风险，具体能否打赢需结合多方面因素判断。以下从不同角度为你详细分析：

从法律程序和证据角度

1. 法律程序相对清晰：交通事故赔偿纠纷的法律程序有明确的法律规定。如果案件事实清楚、证据充分，例如有交警部门出具的事故责任认定书明确你无责，且你能清晰整理出自己的损失情况，如医疗费发票、车辆维修清单等，按照法院的诉讼流程，按时提交起诉状、证据材料等，不请律师也有可能完成诉讼程序并打赢官司。
2. 证据收集和整理难度：然而，证据的收集和整理并非易事。保险公司作为专业的理赔机构，有丰富的应对诉讼经验。他们可能会对证据的合法性、关联性和真实性提出质疑。比如，对于医疗费，保险公司可能会审查是否与交通事故造成的伤害相关，是否存在过度治疗等情况。如果你不熟悉证据规则，可能无法有效应对保险公司的质疑，从而影响案件的胜诉。

从法律知识角度

1. 简单案件可自行应对：如果交通事故情况比较简单，涉及的赔偿项目和金额也比较明确，例如只有车辆维修费和少量的医疗费，且你对相关的法律法规有一定的了解，能够准确引用法律条文来支持自己的诉求，那么不请律师也有可能打赢官司。
2. 复杂法律问题需专业支持：但如果案件涉及复杂的法律问题，如伤残等级鉴定、后续治疗费的评估、保险条款的解释等，没有专业的法律知识就很难处理。例如，伤残等级鉴定结果直接影响赔偿金额，而鉴定程序和标准都有严格的规定。如果你不了解这些规定，可能会在鉴定过程中出现失误，导致鉴定结果不准确，从而影响赔偿金额。此时，律师的专业知识和经验就显得尤为重要。

从与保险公司博弈角度

1. 保险公司有专业团队：保险公司通常有专业的法务团队和理赔人员，他们在处理交通事故赔偿纠纷方面经验丰富，熟悉各种诉讼策略和技巧。在与保险公司谈判或诉讼过程中，如果你没有律师的协助，可能会处于劣势，难以争取到合理的赔偿。
2. 律师的谈判和诉讼优势：律师具有专业的谈判技巧和诉讼经验，能够更好地与保险公司进行沟通和协商。在诉讼过程中，律师可以准确把握案件的焦点和争议点，制定合理的诉讼策略，为当事人争取最大的利益。例如，律师可以通过调查取证、申请鉴定等方式，完善证据链条，提高案件的胜诉率。

建议

1. 评估案件复杂程度：你可以先对案件的复杂程度进行评估。如果案件事实清楚、证据充分、涉及的法律问题简单，你可以尝试自行起诉。但如果案件存在争议、涉及复杂的法律问题或赔偿金额较大，建议你聘请律师。
2. 学习相关法律知识：如果你决定自行起诉，在起诉前要充分学习相关的法律法规和诉讼程序知识，了解自己的权利和义务。可以查阅相关的法律书籍、资料，或者咨询法律专业人士。
3. 寻求法律援助：如果你经济困难，无法聘请律师，可以向当地的法律援助机构申请法律援助。法律援助机构会为你指派律师，为你提供免费的法律服务。

如果你在交通事故赔偿纠纷中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供详细、专业的解答。