结论：在美容院做了项目要求退款时，仍需让美容院开具发票，且美容院有义务开具发票。以下从不同角度为你详细分析：

从消费者权利角度

1. 发票是消费凭证：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者在购买商品或接受服务时，有权获得质量保障、价格合理、计量正确等公平交易条件，同时有权获得发票等购货凭证或者服务单据。发票是证明你与美容院之间存在服务交易关系的重要凭证，无论后续是否退款，在接受服务当时，你就已经享有了要求开具发票的权利。
2. 保障退款权益：如果后续你与美容院就退款问题产生纠纷，发票可以作为你接受服务的直接证据，证明你确实在该美容院消费过。例如，在协商退款金额时，发票上记载的服务项目和价格可以作为确定退款金额的重要参考依据。如果美容院拒绝开具发票，可能会影响你维护自己的退款权益。

从商家义务角度

1. 法定纳税义务：依据《中华人民共和国发票管理办法》，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。美容院作为提供服务的经营者，在收取你的服务费用后，有义务按照规定开具发票，这是其履行纳税义务的体现。即使你要求退款，也不能免除美容院之前开具发票的法定责任。
2. 规范经营要求：合法合规经营是商家应尽的责任。开具发票是商家规范经营的重要环节，有助于保障市场秩序和消费者的合法权益。如果美容院拒绝开具发票，可能涉嫌偷税漏税等违法行为，会面临税务机关的处罚。

特殊情况处理

1. 已开具发票要求退款：如果美容院已经为你开具了发票，在退款时，你需要将发票退回给美容院。这是因为发票是财务记账和纳税的重要依据，美容院需要根据退款情况对发票进行相应的处理，如作废或开具红字发票等。
2. 未开具发票要求退款：如果美容院在你要求退款时仍未开具发票，你除了有权要求退款外，还可以向税务机关举报美容院未按规定开具发票的行为。税务机关会依法对美容院进行调查处理，以维护你的合法权益和正常的税收秩序。

如果你在退款和开具发票过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律建议和解决方案。