结论：农田耕地被毁10年，百姓开荒自费耕地的情况下，仍然有可能维权，但具体能否成功需视多种因素而定，包括土地权属、毁地行为性质、证据收集情况以及诉讼时效等。

分析：

1. 土地权属问题：

   • 首先，需要明确被毁农田的权属。如果农田属于集体所有，且百姓开荒并未获得合法承包或使用权，那么在维权时可能会面临一定的法律障碍。然而，如果百姓能够证明自己长期开荒并实际使用该土地，且集体组织对此未提出异议，那么在一定程度上可能获得法律上的认可。
   • 如果农田原本就属于百姓个人承包或使用，那么其维权的基础将更为坚实。

2. 毁地行为性质：

   • 毁地行为可能构成侵权或违法。如果毁地行为是由他人故意或过失造成的，且该行为违反了相关法律法规（如《土地管理法》、《农村土地承包法》等），那么百姓有权要求侵权人承担法律责任，包括赔偿损失、恢复土地原状等。

3. 证据收集情况：

   • 维权的关键在于证据。百姓需要收集能够证明土地权属、毁地行为以及自身损失的相关证据，如土地承包合同、土地使用证、现场照片、视频资料、证人证言等。证据越充分，维权成功的可能性就越大。

4. 诉讼时效问题：

   • 根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。然而，在特定情况下（如权利人不知道或不应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算），诉讼时效期间可能延长。对于农田被毁的情况，如果百姓在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内未提起诉讼，且不存在诉讼时效中止或中断的情形，那么其维权请求可能会因超过诉讼时效而得不到法院的支持。但考虑到农田被毁可能涉及长期、持续性的损害，且百姓可能因各种原因未能及时发现或主张权利，因此在具体案件中，诉讼时效的适用可能存在一定的灵活性。

建议：

• 尽快收集证据：百姓应尽快收集能够证明土地权属、毁地行为以及自身损失的相关证据，以便在维权时提供有力支持。
• 咨询专业律师：由于农田被毁案件可能涉及复杂的法律问题和证据收集，建议百姓咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议。
• 考虑和解或调解：在维权过程中，百姓也可以考虑与侵权人进行和解或调解，以尽快解决纠纷并减少损失。
• 关注诉讼时效：百姓应关注诉讼时效问题，确保在法定期间内提起诉讼或主张权利。如果因特殊原因未能及时提起诉讼，应尽快咨询律师并了解相关法律规定，以便采取适当措施保护自身权益。

后续行动：

• 如果百姓决定维权，应尽快向当地法院提起诉讼或向相关部门投诉举报。
• 在维权过程中，百姓应积极配合律师的工作，提供必要的证据和信息支持。
• 同时，百姓也应关注案件进展情况，及时与律师沟通并了解案件最新动态。