结论：在这种情况下，女方不能直接起诉离婚，但可以通过其他法律途径来维护自己和孩子的权益。
分析说明：
结婚证的真实性与法律效力：
- 结婚证是证明夫妻关系的重要法律文件。如果结婚证是假的，那么从法律上讲，双方并没有形成有效的婚姻关系。
- 在没有有效婚姻关系的情况下，自然不存在“离婚”这一法律行为。因此，女方不能直接起诉离婚。
事实婚姻与法律婚姻的区别：
- 事实婚姻是指男女双方虽未办理结婚登记，但以夫妻名义共同生活，且周围群众也认为是夫妻关系的情况。
- 然而，在我国法律中，事实婚姻并不等同于法律婚姻。即使双方有夫妻之实并有孩子，如果没有办理结婚登记，法律上并不承认其婚姻关系。
女方可以采取的法律措施：
- 确认婚姻无效或不存在：女方可以通过法律途径，如向法院提起诉讼，要求确认双方之间不存在有效的婚姻关系。这通常需要提供证据证明结婚证是假的或双方未办理结婚登记。
- 解决子女抚养问题：无论双方是否存在有效的婚姻关系，子女都是无辜的。女方可以就子女的抚养权、抚养费等问题与男方进行协商或提起诉讼。法院会根据子女的利益和双方的具体情况来作出判决。
- 财产分割问题：如果双方在共同生活期间有共同财产，女方也可以就财产分割问题与男方进行协商或提起诉讼。但需要注意的是，由于双方不存在有效的婚姻关系，财产分割可能不会按照婚姻法的规定进行，而是会根据双方的贡献、实际情况等因素来综合考虑。
男方不配合补办结婚证的情况：
- 如果男方不配合补办结婚证，女方无法单方面完成这一行为。但如前所述，补办结婚证并不是解决当前问题的关键，因为即使补办了，由于之前的结婚证是假的，新的结婚证也无法改变双方之前不存在有效婚姻关系的事实。
- 女方应更关注于通过法律途径确认婚姻无效或不存在，并解决子女抚养和财产分割等问题。
后续行动建议：
- 女方应收集相关证据，如假结婚证、共同生活的照片、视频、证人证言等，以证明双方之间不存在有效的婚姻关系。
- 女方可以咨询专业律师（即我，邓晓莉律师，专注于婚姻家庭领域），了解具体的法律程序和策略，以便更好地维护自己和孩子的权益。
- 在律师的指导下，女方可以向法院提起诉讼，要求确认婚姻无效或不存在，并解决子女抚养和财产分割等问题。
法律后果：
- 如果法院确认双方之间不存在有效的婚姻关系，那么女方将无法享受婚姻法规定的各项权益，如夫妻共同财产、继承权等。
- 但女方仍然有权就子女的抚养权和抚养费等问题与男方进行协商或提起诉讼，并获得相应的法律保护。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。