结论：外地出车祸且对方全责的情况下，您完全有权选择回本地修车，但在决定之前需综合考虑保险理赔、车辆安全运输以及成本等多方面因素。
一、保险理赔角度
及时报案与定损：
- 事故发生后，应立即向自己的保险公司报案，启动理赔流程。保险公司会安排当地查勘员进行现场查勘和定损。虽然保险公司可能基于维修便利性建议在当地维修，但您作为车主，有权提出回本地维修的要求。
- 对于小额理赔案件，保险公司可能有快速定损理赔机制。若您选择回本地维修，需确保定损金额能覆盖本地维修费用。如预计费用超出，应及时与保险公司沟通，要求重新评估或补充定损。
理赔手续与流程：
- 决定回本地维修后，需与保险公司确认理赔所需的手续和流程，包括事故责任认定书、定损单、维修发票等。这些文件是保险公司审核理赔申请的重要依据。
- 保险公司可能要求拍照留证，以核实维修情况。如果保险公司支持线上理赔，您可以通过手机APP上传相关资料；如果需要线下办理，您应了解清楚本地保险公司分支机构的地址和办理时间。
二、车辆安全角度
车辆行驶安全性判断：
- 如果车辆受损较轻，不影响正常安全行驶，您可以直接开回本地维修。但在行驶前，务必仔细检查关键部件如刹车、轮胎、转向等是否正常工作，确保行车安全。
拖车或托运选择：
- 如果车辆受损严重，无法安全行驶，您应考虑拖车或托运回本地。在选择拖车或托运服务时，应签订正规合同，明确双方权利和义务，特别是运输过程中的损坏赔偿责任。
- 同时，为车辆购买足额的运输保险，以保障运输过程中的意外赔偿。这样，即使车辆在运输过程中发生损坏，您也能获得相应的赔偿。
三、其他注意事项
维修厂的选择：
- 回本地维修时，应选择有信誉、技术过硬的修理厂。这样的修理厂通常能提供更好的维修服务，并避免后续问题。您可以通过朋友推荐、网络评价等方式来选择合适的修理厂。
成本权衡：
- 您需要自行承担将车辆运回的费用，包括拖车费和运费等。在做出决定前，应权衡好这些成本。如果运输费用过高，可能会抵消掉回本地维修带来的便利性和成本优势。
保持冷静与理智：
- 处理交通事故时，应保持冷静和理智。及时报警、收集证据，并与保险公司有效沟通。保护自己的合法权益，不轻信他人承诺或建议，避免不必要的麻烦和损失。
四、法律后果与风险提示
- 如果您选择回本地修车，但未按照保险公司的要求提供必要的理赔文件或未遵守理赔流程，可能会导致保险公司拒绝理赔或减少理赔金额。
- 在运输车辆过程中，如果未签订正规合同或未购买运输保险，一旦车辆发生损坏，您可能面临难以追责或无法获得赔偿的风险。
综上所述，外地出车祸且对方全责的情况下，您有权选择回本地修车。但在做出决定前，请务必综合考虑保险理赔、车辆安全运输以及成本等多方面因素，并妥善处理相关事宜，以确保自己的权益得到保障。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。