结论：没有卖淫却被警方抓到并定性为卖淫且已受过处罚的情况下，是有可能翻案撤销处罚的，但需要满足一定的条件并通过合法的程序来实现。
翻案撤销处罚的法律依据与条件
证据不足或错误认定：
- 如果警方在认定卖淫行为时，所依据的证据不足或者存在错误，比如误将正常行为认定为卖淫，那么被处罚人有权提出申诉或申请行政复议，要求撤销处罚。
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政处罚必须基于确凿的证据和明确的法律依据。如果证据不足或法律依据不充分，行政处罚应当被撤销。
程序违法：
- 如果警方在调查、取证、处罚等过程中存在程序违法的情况，比如未依法告知被处罚人权利、未听取被处罚人陈述和申辩等，那么被处罚人也有权提出申诉或申请行政复议。
- 程序违法是行政处罚被撤销的常见原因之一，因为程序正义是法律正义的重要组成部分。
新证据的出现：
- 如果在被处罚后，被处罚人发现了新的证据，能够证明自己并未实施卖淫行为，那么也可以向相关部门提出申诉或申请行政复议，要求撤销处罚。
- 新证据的出现是翻案的重要依据，但需要注意的是，新证据必须是在原处罚决定作出后才发现的，且能够直接证明原处罚决定的错误。
翻案撤销处罚的程序与途径
申诉：
- 被处罚人可以向作出处罚决定的公安机关的上级机关提出申诉，要求撤销处罚。
- 申诉时需要提交申诉书和相关证据材料，说明申诉的理由和依据。
行政复议：
- 被处罚人也可以向作出处罚决定的公安机关的同级人民政府或者上一级公安机关申请行政复议。
- 行政复议是一种更为正式的救济途径，需要提交行政复议申请书和相关证据材料，并按照规定的程序进行。
行政诉讼：
- 如果申诉和行政复议均未能解决问题，被处罚人还可以向人民法院提起行政诉讼，要求撤销处罚决定。
- 行政诉讼是最终的救济途径，需要提交起诉状和相关证据材料，并按照法院的审理程序进行。
实际操作中的建议
- 及时收集证据：在被处罚后，应尽快收集能够证明自己并未实施卖淫行为的证据，如证人证言、监控录像等。
- 咨询专业律师：在申诉、行政复议或行政诉讼过程中，建议咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
- 保持冷静与理性：在处理此类问题时，应保持冷静与理性，避免情绪化行为影响案件的处理结果。
最后，翻案撤销处罚并非易事，需要满足一定的条件并通过合法的程序来实现。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。