当您在超市购买到过期牙膏时，作为消费者，您确实有权要求相应的赔偿。以下是根据相关法律法规为您整理出的详细处理流程和赔偿标准：
一、法律依据
- 《中华人民共和国消费者权益保护法》：该法规定，经营者提供不符合要求的商品，应承担包括退还货款在内的民事责任。
- 《中华人民共和国食品安全法》（尽管牙膏通常不被直接归类为食品，但此法中关于销售不符合安全标准商品的规定具有参考价值）：该法规定，对于销售不符合食品安全标准的商品（类似地，可理解为销售过期商品），消费者可以要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，按一千元计算。
二、赔偿方式及标准
退还货款：
- 您有权要求超市退还因购买过期牙膏所支付的全部货款。
支付赔偿金：
- 若超市销售过期牙膏，您可要求支付牙膏价款十倍的赔偿金。
- 若因使用过期牙膏导致身体损害（尽管这种情况较为罕见，但仍需考虑），产生医疗费用等损失，您可要求超市按损失的三倍进行赔偿。
- 若计算出的赔偿金额低于一千元，超市应按一千元进行赔偿。
三、索赔流程
收集证据：
- 保留好购物小票或发票，这是证明购买行为和购买时间的关键证据。
- 保留过期牙膏的完整包装和标签，以及可能的照片或视频，作为索赔的直接证据。
- 若因使用过期牙膏导致身体不适，需保留相关医疗证明。
与超市协商：
- 携带购买的牙膏和购物凭证，前往超市客服部门或服务台。
- 冷静、理智地表达退货、换货或索赔的诉求，并要求超市书面确认问题商品信息及处理方案。
向相关部门投诉：
- 若超市拒绝承担责任或提供的解决方案不合理，您可拨打12315热线或通过全国12315平台提交投诉。
- 也可向当地市场监督管理部门提交书面投诉材料，详细说明情况并提供相关证据。
提起诉讼：
- 如上述途径均无法解决问题，您有权向人民法院提起民事诉讼。
- 在提起诉讼前，需整理完整证据链，包括购买凭证、商品状态记录等。
四、注意事项
- 时效性：发现过期牙膏后应尽快主张权利，避免超过法定诉讼时效。
- 证据完整性：所有交涉过程建议留存书面记录或录音录像，以备不时之需。
- 理性维权：通过合法途径解决纠纷，避免采取过激行为，维护自身合法权益的同时，也保持社会的和谐稳定。
希望以上解答能帮助您有效处理在超市购买到过期牙膏的问题，并维护自己的消费权益。