结论：被复议的行政行为已被生效裁判所羁束时，行政复议机关通常不予受理该行政复议申请，但存在例外情形。以下从不同角度进行详细分析：
一、通常不予受理的情形及法律依据
根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议的受理范围主要限于对具体行政行为合法性、合理性的审查。当某一行政行为已经被生效的裁判（如法院判决、裁定）所羁束时，意味着该行政行为的合法性、合理性已经得到了司法机关的确认或否定，行政复议机关无需再对该行政行为进行重复审查。
法律依据：
- 《中华人民共和国行政复议法》第十二条：“对县级以上地方各级人民政府工作部门的具体行政行为不服的，由申请人选择，可以向该部门的本级人民政府申请行政复议，也可以向上一级主管部门申请行政复议。对海关、金融、国税、外汇管理等实行垂直领导的行政机关和国家安全机关的具体行政行为不服的，向上一级主管部门申请行政复议。”（此条虽未直接规定不予受理的情形，但隐含了行政复议的受理范围需符合法定条件）
- 实践中，行政复议机关在受理行政复议申请时，会依据《中华人民共和国行政复议法》及其实施条例的相关规定，对申请进行审查。若发现被复议的行政行为已被生效裁判所羁束，通常会依据相关法律规定或司法解释，认定该申请不属于行政复议的受理范围。
二、例外情形及分析
尽管被复议的行政行为已被生效裁判所羁束时，行政复议机关通常不予受理，但存在以下例外情形：
生效裁判未全面审查行政行为：
- 若生效裁判仅对行政行为的某一部分或某一方面进行了审查，而未对行政行为的整体合法性、合理性进行全面审查，行政复议机关可能仍会受理对行政行为其他部分的复议申请。
行政行为在生效裁判后发生变更：
- 若行政行为在生效裁判作出后，因新的情况或事实而发生了变更，行政复议机关可能会受理对变更后行政行为的复议申请。
存在其他法定复议理由：
- 除了对行政行为合法性、合理性的审查外，若申请人提出其他法定复议理由（如程序违法、超越职权等），且这些理由未在生效裁判中得到充分审查，行政复议机关也可能受理复议申请。
三、法律建议
对于申请人：
- 在提出行政复议申请前，应仔细审查被复议的行政行为是否已被生效裁判所羁束。若已被羁束，且不存在上述例外情形，建议考虑通过其他法律途径（如申诉、再审等）解决争议。
- 若认为存在例外情形，应在行政复议申请中明确说明，并提供相关证据材料以支持其主张。
对于行政复议机关：
- 在受理行政复议申请时，应严格审查申请是否符合法定条件，特别是被复议的行政行为是否已被生效裁判所羁束。
- 若发现申请不符合受理条件，应及时作出不予受理决定，并说明理由。
对于司法机关：
- 在审理涉及行政复议的案件时，应充分考虑行政复议与司法审查的衔接问题，避免对同一行政行为进行重复审查。
- 若发现行政复议机关对已被生效裁判所羁束的行政行为进行了复议审查，且作出了与生效裁判相矛盾的决定，应及时通过司法程序予以纠正。
总结：被复议的行政行为已被生效裁判所羁束时，行政复议机关通常不予受理该行政复议申请。但存在例外情形，如生效裁判未全面审查行政行为、行政行为在生效裁判后发生变更或存在其他法定复议理由等。因此，在提出行政复议申请前，申请人应仔细审查相关情况，并在申请中明确说明其主张及理由。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。