在公路上撞牛，责任的认定需根据具体情况来综合判断，以下是一些常见情况的分析：

1. 牛主人存在过错

   • 情形描述：若牛因牛主人管理不善，如未妥善看管导致牛进入公路，进而引发事故。
   • 责任认定：在此情况下，牛主人通常需承担主要甚至全部责任。因为根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。驾驶人如正常行驶，无需对牛的死亡承担责任，反而有权要求牛主人赔偿车辆损失等合理费用。

2. 公路管理方存在过错

   • 情形描述：若因公路防护设施损坏、管理疏漏等原因导致牛进入公路。
   • 责任认定：公路管理方可能需对驾驶人的损失承担赔偿责任，并对牛的死亡承担部分责任。虽然《中华人民共和国民法典》中无直接对应条款，但可参考第一千二百五十八条关于公共场所管理人责任的规定，即公共场所的管理人也应尽到管理职责，防止损害的发生。驾驶人可向管理方主张赔偿车辆维修费、人身伤害治疗费等。

3. 车辆驾驶人存在过错

   • 情形描述：若驾驶人存在超速、疲劳驾驶、酒驾、未按规定使用灯光等违法行为。
   • 责任认定：驾驶人需根据其过错程度承担相应责任。例如，超速行驶导致无法及时避让牛，则需对牛的死亡及事故损失承担一定比例的责任。根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，驾驶人有义务遵守交通规则，确保行车安全。

4. 意外事件

   • 情形描述：若牛突然闯入公路，且无法找到牛主人，同时驾驶人已采取必要避让措施但仍无法避免事故。
   • 责任认定：此时通常视为意外事件。驾驶人如已尽到合理注意义务，其责任可能相对较小。但若驾驶人存在违法行为，仍需承担相应法律责任。

处理建议：

• 及时报警并保护现场：以便交警部门进行事故认定和调查，这是确定责任的关键步骤。
• 协商赔偿事宜：根据交通事故责任认定书，双方可协商赔偿方案。若协商不成，可寻求法律途径解决争议。
• 法律途径解决争议：若协商无果，可通过民事诉讼等法律途径解决争议。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

总结：

在公路上撞牛的责任认定是一个复杂的问题，需综合考虑多方因素，包括牛主人、公路管理方及驾驶人的过错情况。在实际处理中，应依据相关法律法规进行公正、合理的责任划分，并确保各方权益得到妥善保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。