在三级公路上撞了牛，责任认定需结合具体情境和法律规定综合判断。以下是从不同角度对责任认定的详细分析：
牛主人或管理者的责任
- 看管义务：牛主人或管理者有义务妥善看管牛只，防止其进入公路。若因看管不善导致牛闯入公路并引发事故，牛主人或管理者需承担一定责任。例如，牛挣脱绳索或围栏进入公路，牛主人未及时采取措施找回或控制牛只，导致事故发生，此时牛主人应承担主要责任。
- 明知故犯：若牛主人或管理者明知牛有异常情况（如生病、受惊等）却仍放任其在公路上，这种严重的过错行为可能导致其承担全部责任。
驾驶员的责任
- 合规驾驶：若驾驶员在行驶过程中严格遵守交通规则，如保持安全车速、未酒驾、未疲劳驾驶等，且牛是突然闯入公路导致事故，驾驶员通常仅承担较小责任或无责任。但驾驶员仍需证明自己已尽到合理的避让义务，如及时刹车、鸣笛等。
- 违法违规：若驾驶员存在超速、酒驾、疲劳驾驶等违法行为，导致未能及时避让而撞到牛，驾驶员将承担较大责任，甚至在某些情况下可能负主要责任。例如，驾驶员在限速路段超速行驶，未及时发现并避让突然出现的牛，导致事故发生，此时驾驶员应承担主要责任。
公路管理部门的责任
- 设施维护：公路管理部门有责任确保公路的安全畅通，包括警示标识的明显性和隔离防护网的完好性。若因设施破损或维护不到位导致牛等动物能够轻易闯入公路，公路管理部门需承担一定责任。例如，公路围栏破损未及时修复，导致牛群频繁出没却未设置警示牌，公路管理部门应承担部分责任。
- 日常管理：公路管理部门应加强日常检查和维护工作，及时发现并修复潜在的安全隐患，以确保道路安全。若因管理疏漏导致事故发生，公路管理部门也可能需承担相应责任。
处理流程建议：
- 报警并保留证据：事故发生后，驾驶员应立即报警并保护现场，拍摄现场照片、视频，记录牛的特征（如耳标、毛色等），并收集目击者证言，确认牛是否有人看管。
- 联系保险公司：驾驶员应及时联系自己的保险公司，通过交强险或商业险理赔，避免直接与牛主人协商赔偿事宜。
- 申请责任认定：向交警部门提交事故报告，获取责任认定书作为后续索赔依据。责任认定书将明确各方责任比例，为赔偿提供法律依据。
法律依据：
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条：机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。虽然该条款未直接提及牲畜，但牛作为活体动物，其管理人或所有人需承担类似“非机动车方”的注意义务。
- 《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条：饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
在实际处理中，应依据相关法律法规进行公正、合理的责任划分，并确保各方权益得到妥善保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。