在国道上撞到牛，责任归属需根据具体情况来判断，一般可能涉及以下几种情况：

1. 牛主人未尽到管理责任：

   • 如果牛主人未对牛进行妥善管理，如未设置围栏、未拴住牛或未采取其他必要措施防止牛进入国道，导致牛跑到国道上被撞，那么牛主人可能需要承担主要或全部责任。这是因为牛主人有义务确保其饲养的动物不会对他人造成损害，未尽到管理责任即构成过错。

2. 驾驶员未尽到安全驾驶义务：

   • 如果驾驶员在国道上行驶时，未保持安全车速、未注意观察路况或未采取必要避让措施，导致撞到牛，那么驾驶员也可能需要承担一定责任。驾驶员有义务在行驶过程中保持高度警惕，确保行车安全，未尽到安全驾驶义务即构成过错。

3. 双方均有过错：

   • 在某些情况下，牛主人和驾驶员可能均存在过错。例如，牛主人未对牛进行妥善管理，同时驾驶员也未保持安全车速或未注意观察路况。在这种情况下，责任可能根据双方的过错程度进行分担。

4. 不可抗力或意外事件：

   • 如果撞到牛是由于不可抗力（如自然灾害、突发疾病等）或意外事件（如牛突然冲出、驾驶员突发疾病等）导致的，且双方均无过错，那么可能根据具体情况减轻或免除责任。但这种情况较为罕见，且需要充分证据支持。

在处理此类事故时，建议采取以下步骤：

• 立即报警：发生事故后，应立即报警并保护现场，以便交警部门进行调查和认定责任。
• 收集证据：尽可能收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续处理中提供有力支持。
• 协商赔偿：根据责任认定结果，双方可以协商赔偿事宜。如果协商不成，可以通过法律途径解决。

最后需要强调的是，每个事故的具体情况都有所不同，责任归属也需要根据具体情况来判断。因此，在处理此类事故时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。如果你有任何关于交通运输事故责任的法律问题，都可以直接向我咨询。