结论：对方多次谩骂的行为可能构成违法，具体是否违法及违法程度需结合实际情况判断。

分析如下：

1. 谩骂行为的法律性质：

   • 谩骂行为通常被视为对他人名誉权的侵犯，属于民事侵权范畴。根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权的规定，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
   • 如果谩骂行为情节严重，如使用暴力、威胁或其他恶劣手段，或者多次实施，可能构成《中华人民共和国治安管理处罚法》中的侮辱行为，甚至可能触犯《中华人民共和国刑法》中的侮辱罪（需达到情节严重的程度）。

2. 具体情境下的判断：

   • 在您描述的场景中，虽然狗有犬证且牵绳，没有咬人或叫唤，但这并不直接决定对方谩骂行为的合法性。对方谩骂的原因可能多种多样，但无论原因如何，谩骂行为本身都是不被法律所允许的。
   • 如果对方只是偶尔一次谩骂，且情节轻微，可能仅构成民事侵权，您可以通过要求对方停止侵害、赔礼道歉等方式维护自己的权益。
   • 如果对方多次谩骂，且情节严重，如使用侮辱性语言、威胁或恐吓等，您可以向公安机关报案，要求对方承担相应的行政责任或刑事责任。

3. 建议采取的措施：

   • 保留证据：首先，您应尽可能保留对方谩骂的证据，如录音、录像、证人证言等，以便在需要时证明对方的违法行为。
   • 协商解决：如果可能，您可以尝试与对方进行协商，要求其停止谩骂行为并赔礼道歉。
   • 报警处理：如果协商无果，或者对方行为情节严重，您应及时向公安机关报案，要求对方承担相应的法律责任。
   • 民事诉讼：如果对方行为给您造成了实际损失（如精神损害赔偿等），您还可以考虑通过民事诉讼的方式要求对方进行赔偿。

后续行动建议：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生进一步的冲突或争执，以免事态升级。
• 如果您不确定如何处理或担心自己的权益受到进一步侵害，建议及时咨询专业律师（即我本人，何虎律师，专注于经济纠纷、合同纠纷、房产纠纷、侵权纠纷、婚姻家庭、刑事辩护、货物买卖领域），以获取更具体的法律建议和帮助。

总结：对方多次谩骂的行为可能构成违法，具体是否违法及违法程度需结合实际情况判断。在处理此类纠纷时，建议您保留证据、协商解决、报警处理或考虑民事诉讼等方式来维护自己的权益。如有需要，请随时向我咨询。