被狗咬伤后私了签订的协议，在符合法律规定的情况下是具有法律效力的。以下从不同角度为你详细分析：

协议有效的条件

1. 双方自愿：协议必须是双方在平等、自愿的基础上签订的，不存在欺诈、胁迫等情形。例如，如果一方是在被另一方威胁或强迫的情况下签订的协议，那么该协议可能因缺乏自愿性而被认定为无效。
2. 内容合法：协议内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。在狗咬伤赔偿协议中，赔偿项目、金额等应当合理合法，不能包含非法要求或条款。
3. 意思表示真实：双方在签订协议时，应当真实表达自己的意愿，不存在误解或虚假表示。如果一方对协议内容存在重大误解，或者另一方故意隐瞒重要事实，导致一方在违背真实意愿的情况下签订协议，那么该协议可能因意思表示不真实而被撤销。

协议可能无效或可撤销的情形

1. 显失公平：如果协议中的赔偿金额明显低于实际损失，或者赔偿条件明显不利于一方，可能构成显失公平。在这种情况下，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销该协议。例如，如果被狗咬伤后，伤者需要长期治疗，但协议中约定的赔偿金额仅够支付部分医疗费用，那么该协议可能因显失公平而被撤销。
2. 重大误解：如果一方对协议中的关键内容存在重大误解，如误解了伤情的严重程度、赔偿范围等，导致签订的协议与自己的真实意愿不符，那么该方有权请求撤销协议。例如，如果伤者误以为自己的伤势较轻，不需要长期治疗，因此同意了较低的赔偿金额，但后来发现伤势严重，需要大量医疗费用，那么伤者可以主张对协议存在重大误解，请求撤销。
3. 一方以欺诈、胁迫手段订立协议：如果一方在签订协议时，采用欺诈、胁迫等手段，使对方在违背真实意愿的情况下签订协议，那么该协议无效。例如，如果狗主人威胁伤者，如果不签订协议就不承担任何赔偿责任，伤者因此被迫签订协议，那么该协议可能因胁迫而无效。

法律建议

1. 签订协议前咨询专业人士：在签订赔偿协议前，建议咨询律师或相关法律专业人士，确保协议内容合法、合理，并充分保障自己的权益。
2. 保留相关证据：无论是否签订协议，都应当保留好与狗咬伤事件相关的证据，如医疗记录、照片、视频等。这些证据在后续可能发生的纠纷中，将起到至关重要的作用。
3. 及时履行协议义务：如果协议已经签订并生效，双方应当按照协议约定履行各自的义务。如果一方不履行义务，另一方有权依法追究其责任。

总结来说，被狗咬伤后私了签订的协议，在符合法律规定的情况下是具有法律效力的。但为了避免潜在的法律风险，建议在签订协议前咨询专业人士，并保留好相关证据。如果遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。