您与狗主人达成的私下调解协议，在符合法定条件时是有效的。以下从不同角度为您详细分析：

一、调解协议有效的法定条件

1. 双方自愿：调解协议必须是您与狗主人双方在平等、自愿的基础上达成的，不存在欺诈、胁迫等情形。这是调解协议有效的前提和基础。
2. 内容合法：调解协议的内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。例如，协议中不能约定免除狗主人因故意或重大过失造成的侵权责任。
3. 不损害他人利益：调解协议不得损害国家、集体或第三人的利益。如果协议内容涉及对第三方权益的处分，必须得到第三方的同意或追认。

二、调解协议可能无效或可撤销的情形

1. 存在欺诈、胁迫：如果狗主人在达成调解协议时存在欺诈、胁迫等行为，导致您在违背真实意思的情况下签订了协议，那么您有权请求人民法院或仲裁机构撤销该协议。
2. 显失公平：如果调解协议的内容明显不公平，例如狗主人承担的责任过轻，而您承担的责任过重，那么您也有权请求撤销该协议。但需要注意的是，显失公平的认定需要结合具体情况进行判断，不能仅凭主观感受。
3. 违反法律强制性规定：如果调解协议的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，那么该协议自始无效。例如，协议中约定了非法的内容或处分了非法财产。

三、调解协议签订后的法律后果

1. 具有法律约束力：一旦调解协议满足上述有效条件，它就具有法律约束力，双方必须按照协议内容履行各自的义务。如果一方不履行协议，另一方有权向人民法院提起诉讼或申请仲裁。
2. 可以申请司法确认：为了增强调解协议的执行力，您还可以与狗主人共同向人民法院申请司法确认。经人民法院确认有效的调解协议，一方拒绝履行的，另一方可以向人民法院申请强制执行。

四、建议

1. 在签订调解协议前，务必仔细阅读协议内容：确保协议内容符合您的真实意愿，且没有违反法律、行政法规的强制性规定。
2. 如果可能的话，可以请专业律师协助审查调解协议：律师可以为您提供专业的法律意见，帮助您识别协议中可能存在的风险点。
3. 保留好相关证据：包括调解协议、医疗记录、费用单据等，以备不时之需。这些证据在后续可能发生的纠纷中具有重要的证明作用。

如果您在签订调解协议过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。