针对追尾二次事故后对方车主迟迟不处理的情况，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
保持冷静并全面收集证据：
- 现场证据：如果事故现场条件允许且安全，尽量保留事故现场的照片或视频，特别是车辆位置、损坏情况、刹车痕迹等关键信息。这些证据在后续处理中至关重要，能够直观展示事故发生的经过和责任归属。
- 对方信息：确保您已经准确记录了对方的姓名、联系方式、车牌号码以及保险信息等基本资料。这些信息是后续联系对方和进行理赔的基础。
- 目击证人：如果有目击者，尽量获取他们的联系方式。目击证人的证言在事故责任认定中可能起到关键作用，特别是在双方对事故经过存在争议时。
及时报警并通知保险公司：
- 报警处理：如果对方拒绝配合处理或无法联系，您应立即拨打当地交警部门的电话报警，详细说明事故情况和对方的不配合行为。警方将介入调查，并根据事实作出责任认定，这是后续处理的重要依据。
- 通知保险公司：同时，及时联系自己的保险公司报案，告知事故详情和对方的拖延情况。保险公司会指导您进行后续的理赔流程，并可能提供必要的法律支持，如协助您与对方沟通或提供法律咨询。
利用法律途径解决纠纷：
- 申请交通事故认定书：根据《道路交通事故处理程序规定》，如果对方当事人迟迟不处理，您可以向交通管理部门提出申请，要求出具交通事故认定书。该认定书是划分事故责任的重要依据，对于后续理赔或诉讼具有关键作用。
- 提起民事诉讼：如果对方仍然拒绝配合处理，且您认为自己的权益受到侵害，可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明事故的发生、对方的责任以及您因此遭受的损失。法院将根据事实和法律规定作出判决，并强制对方履行赔偿义务。
考虑其他解决方案：
- 寻求调解：在某些情况下，通过第三方调解机构或保险公司的协助，可能能够促成双方达成和解协议。调解具有灵活性和高效性，能够快速解决纠纷，减少双方的时间和精力消耗。
- 持续沟通：在采取法律手段之前，您可以尝试与对方进行持续沟通，了解对方不处理的原因，并尝试协商解决方案。有时候，对方可能只是由于某些原因暂时无法处理，通过沟通可以找到双方都能接受的解决方案。
在处理此类事故时，您还需要注意以下几点：
- 保持耐心和冷静：处理交通事故需要时间和耐心，不要因为对方的不配合而情绪激动或采取过激行为。保持冷静有助于您更好地应对问题，并找到合理的解决方案。
- 了解相关法律法规：熟悉相关的交通法规和保险条款，有助于您更好地理解自己的权益和义务，以及对方可能承担的责任。这有助于您在处理事故时更加自信和有理有据。
- 及时咨询专业意见：如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到保障，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。