面对被肇事者拖着不处理交通事故的情况，你可以采取以下措施来有效维护自身权益：

1. 留存全面证据

   • 现场证据：首先，确保拍摄并保留事故现场的照片、视频等直观证据，这些能够清晰地展示事故发生时的状况，包括车辆受损情况、道路状况及双方车辆位置等。
   • 官方文件：及时联系交警部门，获取并妥善保存交通事故责任认定书，这是后续处理事故、索赔的重要依据。
   • 医疗记录：若有人员受伤，务必完整保留医疗费用发票、病历、诊断证明等相关凭证，这些将作为索赔医疗费用的直接证据。
   • 其他费用：如交通费用发票、误工费证明（单位出具的误工证明、工资单）等，也是索赔过程中不可或缺的证据。

2. 积极与肇事方协商

   • 直接沟通：尝试与肇事方面对面或通过电话进行沟通，表达你希望尽快处理事故的意愿，并了解其拖延的原因。通过友好沟通，有时可以解决误解或经济困难等问题。
   • 书面催告：若直接沟通无果，可发送书面函件（如挂号信、电子邮件）正式催告肇事方履行责任，并明确告知其可能的法律后果，如面临诉讼、赔偿等。

3. 寻求交警部门帮助

   • 督促处理：及时联系负责事故的交警，反映肇事方拖延的情况，请求交警部门进行督促和教育。交警部门具有执法权威，其介入往往能促使肇事方积极处理事故。
   • 事故认定：即使肇事方不配合，只要事实清楚、证据充分，交警部门依然可以依法出具事故责任认定书，为后续索赔提供有力支持。

4. 合理利用保险理赔机制

   • 及时报案：向自己的保险公司报案（如有相关保险），提供必要证明材料，并告知肇事方拖延的情况，寻求保险公司的协助。
   • 代位求偿：若符合条件，可向保险公司申请“代位求偿”，即由保险公司先行赔付你的损失，再由保险公司向肇事方追偿。这可以大大减轻你的经济压力。

5. 采取法律途径维权

   • 发送律师函：委托律师向肇事方发送律师函，以专业法律语言告知其行为的违法性及可能面临的法律后果，督促其尽快处理事故并履行赔偿责任。
   • 提起诉讼：若其他方法均无效，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求肇事方承担相应赔偿责任。在诉讼过程中，需提供充分证据支持自己的诉求，如事故责任认定书、现场照片、费用清单等。
   • 申请强制执行：若法院判决肇事方承担赔偿责任但其在履行期内未履行，可向法院申请强制执行，通过查封、扣押、冻结肇事者的财产等措施来保障自身权益。

6. 注意时效规定

   • 诉讼及申请强制执行均有一定的程序和时效规定。因此，在采取法律途径维权时，务必及时采取行动，避免超过诉讼时效而导致权益无法得到有效保障。例如，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

总结与建议：面对肇事者拖延处理事故的情况，你应保持冷静和理智，通过留存全面证据、积极协商、寻求交警部门帮助、合理利用保险理赔机制以及必要时采取法律途径等措施来有效维护自身权益。在整个过程中，务必注意保留相关证据材料，并在必要时咨询我以获取更准确的法律意见和帮助。