面对对方肇事逃逸且不赔偿的复杂情况，您可以按照以下详细步骤来系统、有效地维护自己的合法权益：

一、立即报警并详细记录事故情况

首要且关键的行动是拨打122报警电话，向交警部门详细描述事故发生的时间、地点、对方车辆的特征（如车型、颜色、车牌号等）、逃逸方向及时间等关键信息。同时，在确保自身安全的前提下，使用手机或其他设备拍摄事故现场的照片，包括车辆碰撞位置、受损情况、现场痕迹以及道路标识等，这些照片将作为后续调查和责任认定的重要证据。如果可能，尽量收集现场证人的联系方式，以便后续需要时能够联系他们提供证言。

二、等待交警处理与责任认定

交警部门在接到报警后，会迅速赶到现场进行勘查和调查取证。他们会根据现场情况出具交通事故责任认定书，明确双方在事故中的责任比例。这是后续索赔的重要依据，因此您需要妥善保管这份认定书。同时，警方会利用多种手段追查肇事逃逸者，一旦找到，会通知双方到交警部门接受进一步处理。

三、尝试协商与调解

在交警部门找到肇事方后，您可以尝试与其进行沟通协商，明确其应承担的赔偿责任。这包括车辆维修费、医疗费、误工费、护理费以及交通费等各项损失。在协商过程中，务必保留聊天记录、通话录音等证据，以备不时之需。如果协商成功，建议签订书面赔偿协议，明确赔偿细节和支付方式。如果协商无果，您可以向交警部门或人民调解委员会申请调解，清晰表达自己的诉求和损失情况，寻求第三方的帮助来达成赔偿协议。

四、法律诉讼与强制执行

如果调解仍然无法解决问题，您可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求肇事方承担民事赔偿责任。在准备诉讼材料时，您需要提供民事起诉状、交通事故责任认定书、相关损失证据（如医疗费发票、维修费发票等）以及身份证明等文件。法院受理后会安排开庭审理，您需要如实陈述事故经过及损失情况，并进行举证、质证。如果法院判决肇事方承担赔偿责任但其未履行，您可以在规定时间内向法院申请强制执行，法院将采取查封、扣押、拍卖等多种强制措施来确保您的权益得到实现。

五、保险代位追偿与其他协助途径

如果您购买了车损险、交强险等相关保险，并且事故符合理赔条件，您可以向保险公司申请代位追偿。这意味着保险公司会先行赔付您的损失，然后再由其向逃逸方进行追偿。此外，您还可以考虑向公安机关交通管理部门申请调解作为诉讼前的协商尝试，或者向相关部门申请交通事故社会救助基金赔偿（如果肇事者无力赔偿且符合申请条件）。

六、全程保留证据并保持冷静

在整个处理过程中，务必妥善保留与交通事故相关的所有证据，包括现场照片、视频、证人证言、交通事故责任认定书、医疗费发票、维修费发票等。这些证据将是您后续法律程序的有力支持。同时，保持冷静和理性处理问题是非常重要的，不要因为情绪激动而做出过激的行为或言论。

综上所述，面对对方肇事逃逸且不赔偿的情况，您应迅速采取行动，通过报警、协商、调解、诉讼及申请强制执行等多途径来维护自己的合法权益。同时，注重证据的收集和保留，并保持冷静和理性处理问题，以确保您的权益得到有效保障。