要追究丈夫遗弃产妇和新生儿的刑事责任，需满足遗弃罪的构成要件，并通过收集证据、报警、立案侦查、审查起诉和审判等程序来实现。具体分析如下：

1. 明确遗弃罪的构成要件：

   • 主体要件：遗弃罪的主体为对被遗弃者负有法律上的扶养义务且具有扶养能力的人。在夫妻关系中，丈夫对产妇和新生儿负有法定的扶养义务。
   • 主观要件：行为人必须出于故意，即明知自己应当履行扶养义务而拒绝履行。
   • 客体要件：遗弃罪侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利，以及年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人的受扶养权。
   • 客观要件：行为人必须实施了遗弃行为，即对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。这里的“情节恶劣”通常包括因遗弃导致被害人重伤、死亡，或者被害人生活无着、流离失所、被迫沿街乞讨等。

2. 收集证据：

   • 要追究丈夫的刑事责任，首先需要收集足够的证据来证明其遗弃行为。这可能包括目击者的证言、医疗记录、报警记录、丈夫的书面或录音证据等，以证明丈夫确实存在遗弃行为，并且该行为导致了严重的后果或符合“情节恶劣”的标准。

3. 报警并立案侦查：

   • 在收集到足够证据后，应立即向当地公安机关报案。公安机关将根据报案情况进行初步调查，如果认为符合立案条件，将启动刑事侦查程序。

4. 审查起诉：

   • 侦查终结后，公安机关会将案件移送至人民检察院进行审查起诉。人民检察院将审查案件事实是否清楚、证据是否确实充分，以及是否符合起诉条件。

5. 审判：

   • 如果人民检察院决定提起公诉，案件将进入审判阶段。在审判过程中，法院将依法审理案件，并根据事实和法律作出判决。如果丈夫被认定构成遗弃罪，将面临相应的刑事处罚。

在追究刑事责任的过程中，还需要注意以下几点：

• 及时报案：遗弃行为可能对产妇和新生儿的身心健康造成严重影响，因此一旦发现遗弃行为，应立即报案。
• 保护被害人：在追究刑事责任的同时，应确保产妇和新生儿得到妥善的照顾和保护，避免再次受到伤害。
• 法律援助：如果产妇或新生儿在追究刑事责任的过程中需要法律援助，可以向当地法律援助机构申请帮助。