遗弃老婆婴儿致其死亡，可能构成遗弃罪或故意杀人罪，具体罪名和量刑需根据案件的具体情况及行为人的主观意图来判定。
遗弃罪：
- 若行为人仅因经济困难或其他原因，逃避抚养义务，将婴儿遗弃在相对容易被发现的地方，并未意识到或希望婴儿死亡，但婴儿因无法得到及时救助而死亡，这种情况下更可能构成遗弃罪。遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，犯遗弃罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
故意杀人罪：
- 若行为人明知将婴儿遗弃在危险程度极高的环境中（如荒郊野外、寒冷的室外等）会导致婴儿死亡，并希望或放任这种结果发生，将婴儿遗弃在人迹罕至、难以被救助的地方，则可能构成故意杀人罪。故意杀人罪是指故意非法剥夺他人生命的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
在判定具体罪名时，法院会综合考虑行为人的主观意图、遗弃行为的具体情况以及婴儿死亡的具体原因。若您或他人面临此类法律问题，建议尽快咨询专业律师，以便准确了解可能的法律后果并寻求合适的法律帮助。