结论：打架时把对方耳朵咬伤，是否构成犯罪以及构成何种犯罪，主要取决于伤害程度、行为人的主观意图及案件具体情况。若伤害达到轻伤及以上，行为人可能构成故意伤害罪，面临刑事处罚；若未达到轻伤标准，则可能面临行政处罚。
一、伤害程度与法律责任
轻伤及以上：
- 鉴定标准：根据《人体损伤程度鉴定标准》，耳朵被咬伤若导致一侧耳廓大部分缺损（重伤二级）或一侧耳廓缺损达一定比例（轻伤一级）等情形，均构成轻伤或重伤。
- 法律责任：若经鉴定达到轻伤及以上，行为人触犯《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的故意伤害罪。具体刑罚如下：
- 故意伤害他人身体致轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
轻微伤：
- 鉴定标准：若耳部损伤较轻，未达到轻伤标准，则属于轻微伤。
- 法律责任：不构成刑事犯罪，但违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法，殴打他人可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
二、主观意图与刑事责任
- 行为人明知自己的行为会造成伤害而实施，根据《中华人民共和国刑法》第十四条，属于故意犯罪，应负刑事责任。
- 如果行为人是在受到严重挑衅或自卫情况下做出反应，可能影响其主观恶性的判断，进而影响量刑。但自卫行为需符合正当防卫的构成要件，即防卫行为必须针对正在进行的不法侵害，且没有明显超过必要限度。
三、其他影响量刑的因素
- 自首情节：案发后主动投案并如实供述罪行，可从轻或减轻处罚。
- 赔偿与谅解：积极赔偿被害人经济损失并取得谅解，可作为从轻处罚的情节。
- 过错责任：如果打架由被害人一方引发，如先挑衅、侮辱等，打人者的责任可能相对减轻。
- 犯罪手段与后果：若咬人行为被认定为特别残忍手段，且造成严重残疾，将面临更严厉的刑事处罚。
四、具体建议
- 及时鉴定伤情：在打架事件发生后，应尽快对伤者的伤情进行鉴定，以确定伤害程度，从而判断行为人是否构成犯罪及应承担的法律责任。
- 收集证据：无论是作为行为人还是被害人，都应积极收集与案件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。
- 咨询专业律师：面对此类复杂的法律问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供准确的法律意见和帮助。
总结：打架时把对方耳朵咬伤的法律后果是严重的，不仅取决于伤害程度，还受到行为人主观故意及其他多种因素的影响。因此，在处理此类案件时，应全面考虑各种因素，确保量刑公正合理。若遇到类似情况，请直接向我咨询以获取专业的法律帮助。