法定监护人当然可以是已婚的。

首先，我们需要明确“法定监护人”的定义。法定监护人是指根据法律规定，对无行为能力或限制行为能力的人（如未成年人、精神病患者等）的人身、财产和其他一切合法权益负有监督和保护责任的人。

接下来，我们来看相关法律规定。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未成年人的父母是未成年人的法定监护人。这一规定并未对父母的婚姻状况作出任何限制，也就是说，无论父母是已婚、未婚、离婚还是再婚，他们都是其未成年子女的法定监护人，除非他们已经死亡或者没有监护能力。

进一步来说，如果父母已经死亡或者没有监护能力，那么根据法律规定，有监护能力的祖父母、外祖父母、兄、姐等近亲属，以及与未成年人关系密切的其他亲属、朋友（在经有关单位同意后）也可以担任监护人。但这些情况并不改变“法定监护人可以是已婚的”这一基本事实，因为已婚的父母在正常情况下仍然是其未成年子女的法定监护人。

此外，对于再婚的情况，如果继父或继母经继子女的生父母同意收养了继子女，并与继子女建立了拟制血亲法律关系，那么继父或继母也会依法成为未成年继子女的监护人。但这并不排除生父母作为法定监护人的身份，只是在这种情况下，监护权可能会发生转移和变更。

综上所述，法定监护人完全可以是已婚的，且父母的婚姻状况并不影响他们作为法定监护人的身份和权利。