结论：在十几年前打架双方已经和解且没有造成伤情的情况下，现在一般不能继续提起诉讼要求赔偿或追究责任，但存在一些特殊情况可能允许重新提起诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况：已和解且无伤情，不能继续诉讼
和解协议的法律效力：
- 如果双方在打架事件发生后已经达成了和解协议，并且该协议是双方真实意思的表示，没有违反法律、行政法规的强制性规定，也没有违背公序良俗，那么该和解协议是具有法律效力的。
- 一旦和解协议生效，双方就应当按照协议的内容履行各自的义务，不得随意反悔或提起诉讼。
无伤情的情况：
- 如果打架事件没有造成任何伤情，那么从法律上讲，可能并不构成侵权行为（具体需根据打架的具体情况和后果来判断，但一般无伤情则不构成身体权、健康权的侵害）。
- 在没有侵权行为的情况下，自然也就不存在要求赔偿或追究责任的基础。
二、特殊情况：可能允许重新提起诉讼
和解协议存在瑕疵：
- 如果和解协议存在欺诈、胁迫、重大误解等情形，导致一方在签订协议时并非出于真实意思表示，那么该协议可能被撤销或认定为无效。
- 在这种情况下，受损害方可以重新提起诉讼，要求对方承担相应的法律责任。
新证据的出现：
- 如果在和解后，出现了新的证据能够证明打架事件确实造成了伤情（尽管当时未发现），或者能够证明和解协议存在不公平、不合理等情形，那么受损害方也可以考虑重新提起诉讼。
- 但需要注意的是，新证据的出现需要具有足够的证明力，能够改变原有的法律事实和法律关系。
诉讼时效的重新计算：
- 一般情况下，侵权行为的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
- 但如果存在诉讼时效中断、中止等情形，诉讼时效期间可能会重新计算。不过，在已经和解的情况下，诉讼时效通常已经中断并重新开始计算（如果和解协议中有约定履行期限的，从履行期限届满之日起计算；没有约定的，从和解协议签订之日起计算），且如果已经超过了诉讼时效期间，那么受损害方将失去胜诉权。
- 但需特别注意的是：在双方已经和解且无伤情的情况下，即使诉讼时效未过，也很难构成新的诉讼理由，因为和解协议已经对双方的权利义务进行了明确约定。
三、法律建议
审查和解协议：
- 如果你考虑重新提起诉讼，首先应当仔细审查和解协议的内容，看是否存在可以撤销或认定为无效的情形。
收集新证据：
- 尝试收集新的证据，看是否能够证明打架事件确实造成了伤情或和解协议存在不公平、不合理等情形。
咨询专业律师：
- 由于法律问题具有复杂性和专业性，建议你咨询专业律师（虽然这里不能直接推荐你咨询其他律师，但你可以直接向我，田小华律师咨询），以便更准确地评估你的情况并制定合适的法律策略。不过，就你目前描述的情况来看，重新提起诉讼的难度较大，需要谨慎考虑。
考虑其他解决方式：
- 如果重新提起诉讼的难度较大或成本较高，你也可以考虑通过其他方式解决纠纷，如协商、调解等。
最后，我想强调的是，法律问题往往因具体情况而异，上述分析仅供参考。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。